若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 06:22:10

若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为
若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为

若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为
f(x)=cos2x+acosx
=2cos²x-1+acosx
=2cos²x+acosx-1
令cosx=t,t∈[-1,1]
∴f(x)=cos2x+acosx
=2t²+at-1
图像对称轴为t=-a/4
（1）-a/4≤-1时,即a≥4时,
f（x)min=f(-1)=2×(-1)²-a-1=1-a
(2)-1＜-a/4＜1时,即-4＜a＜4时,
f（x)min=f(-a/4)=﹣a²/8-1
（3）-a/4≥I时,即a≤-4
f（x)min=f(1)=2×1²+a-1=1+a

求导，再对a进行讨论。

f(x)=2(cosx)平方+acos-1
当(-a/4)≤-1时
即a大于等于4时
f（x）最小值为1-a
当-1≤ (-a/4)≤1时
即-4≤a ≤4
f（x）最小值为(3a平方/8) -1
当1≤ (-a/4)时
即a≤-4
f（x）最小值为a+1

若函数f(x)=cos2x+acosx(x∈R)的最小值为已知函数f(x)=2cos2x+sin²x-4acosx,求f（x）的最大值和最小值! 设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值设函数f(x)=cos2x-2acosx-2!的最小值为-7求a的值设函数f(x)=cos2x-2acosx-2a的最小值为-7求a的值若函数f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≦x≦π/2)的最小值是-2.求实数a的值并求此时f(x)的最大值要详细过程函数f(x)=cos2x-2acosx+a^2-2a(0≤X≤π/2)的最小值是-2,则a的值为已知函数f(x)=cos2x-4acosx-4a+1的最小值为g(a) (1)求g(a)的表达式 (2)求g(a)的最大值函数f(x)=cos2x+acosx的最大值为2,求实数a的值不好意思,刚才题目打错了,帮忙在做一下.谢谢将函数y=f(x)sinx的图像向右平移四分之π个单位后,得到函数y=-cos2x的图像,则f(x)可以是Acosx B2cosx Csinx D2sinx 函数f(x)=|cos2x|+|cos2x|的值域为________.修改f(x)=|cos2x|+|cosx| 求函数y=-cos2x+acosx+5/8a-1/2,x∈[0,π/2]最大值急急急急设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-(2a+1)的最小值为f(a),试确定满足f(a)=1/2 的a值,并对此时的a值求y的最大值设关于x的函数y=2cos2x-2acosx-（2a+1）的最小值为f（a）.（1）写出f（a）的表达已知函数f（x）=cos2x-2acosx+2在区间（0,π）上的最小值为g（a）,求g（a）的解析式,并指出函数y=g（a 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a=? 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于x=π/6对称,则a= 若函数f(x)=sinx+acosx的图像关于直线x=π/6,对称,则a是多少?