1 （a²+1）²-4a²2 2a（a-b）+4a（2a+3b）3 4m²+2mn+1/4n²4 3x-12x³5 9（a+b）²-4（a-b）²6 （x+y）²-4（x+y-1）7 2yz-y²-z²+x²8 a²（x-y）-4b²（x-y）

1 （a²+1）²-4a²2 2a（a-b）+4a（2a+3b）3 4m²+2mn+1/4n²4 3x-12x³5 9（a+b）²-4（a-b）²6 （x+y）²-4（x+y-1）7 2yz-y²-z²+x²8 a²（x-y）-4b²（x-y）
1 （a²+1）²-4a²
2 2a（a-b）+4a（2a+3b）
3 4m²+2mn+1/4n²
4 3x-12x³
5 9（a+b）²-4（a-b）²
6 （x+y）²-4（x+y-1）
7 2yz-y²-z²+x²
8 a²（x-y）-4b²（x-y）

1 （a²+1）²-4a²2 2a（a-b）+4a（2a+3b）3 4m²+2mn+1/4n²4 3x-12x³5 9（a+b）²-4（a-b）²6 （x+y）²-4（x+y-1）7 2yz-y²-z²+x²8 a²（x-y）-4b²（x-y）
1 （a²+1）²-4a²
=(a²+2a+1)(a²-2a+1)
=(a+1)²(a-1)²
2 2a（a-b）+4a（2a+3b）
=2a(a-b+4a+6b)
=2a(5a+5b)
=10a(a+b)
3 4m²+2mn+1/4n²
=(2m+n/2)²
4 3x-12x³
=3x(1-4x²)
=3x(1+2x)(1-2x)
5 9（a+b）²-4（a-b）²
=[3(a+b)+2(a-b)][3(a+b)-2(a-b)]
=(5a+b)(a+5b)
6 （x+y）²-4（x+y-1）
=(x+y)²-4(x+y)+4
=(x+y-2)²
7 2yz-y²-z²+x²
=x²-(y²-2yz+z²)
=x²-(y-z)²
=(x+y-z)(x-y+z)
8 a²（x-y）-4b²（x-y）
=(x-y)(a²-4b²)
=(x-y)(a+2b)(a-2b)

1、（a²+1）²-4a²=（a²+2a+1）（a²-2a+1）=（a+1）²（a-1）²
2、2a（a-b）+4a（2a+3b）=2a²-2ab+8a²+12ab=10a²+10ab=10a（a+b）
3、4m²+2mn+1/4n²=1/4（16m²+...

全部展开

1、（a²+1）²-4a²=（a²+2a+1）（a²-2a+1）=（a+1）²（a-1）²
2、2a（a-b）+4a（2a+3b）=2a²-2ab+8a²+12ab=10a²+10ab=10a（a+b）
3、4m²+2mn+1/4n²=1/4（16m²+8mn+n²）=1/4（4m+n）²
4、3x-12x³=3x（1-4x²）=3x（1+2x）（1-2x）
5、9（a+b）²-4（a-b）²
=【3（a+b）+2（a-b）】【3（a+b）-2（a-b）】
=（3a+3b+2a-2b）（3a+3b-2a+2b）
=（5a+b）（a+5b）
6、（x+y）²-4（x+y-1）
=（x+y）²-4（x+y）+4
=（x+y-2）²
7、2yz-y²-z²+x²
=x²-（y²-2yz+z²）
=x²-（y-z）²
=（x+y-z）（x-y+z）
8、a²（x-y）-4b²（x-y）
=（x-y）（a²-4b²）
=（x-y）（a+2b）（a-2b）

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