高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( )解析:令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+21.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.2.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 07:55:53

高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( )解析:令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+21.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.2.
高中函数变量代换法
求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( )
解析:令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2
∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+2
1.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.
2.∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+2,为什么t和x能代换?

高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( )解析:令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+21.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.2.
1、个人觉得此题还不如用配凑法来的好.
x²+1/x²=(x-1/x)²+2,所以f(x)=x²+2;
2、这个得认真理解函数的定义才行.如:f(x)=2x-3和f(t)=2t-3表示的是同一个函数.
注:相同的函数,关键是三要素相同,即定义域、值域和对应法则.这两个函数是同一个函数,和你所采用的变量字母无关.一般习惯采用x作为自变量的.

1、令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=x^2-2x×1/x+1/x^2+2x×1/x=(x-1/x)²+2=t^2+2
2、因为x、t仅仅是一个符号而已,都表示自变量

1.令x-1/x=t,由x≠0,可以两边同乘x,得到x^2-tx-1=0,根据求根公式,可以得到x=(t±根号(t^2+4))/2,x<0时取减号,x>0时取加好。这样可以确切的用t把x表示出来,但是会成倍的增加你的运算量。
此例比较特殊,形式很相似,可以不用表示出x,而把t平方,得到的刚好就是x^2-2+1/x^2,很容易凑出结果。
PS:有很多这种题要注意观察形式,填空题大多都...

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1.令x-1/x=t,由x≠0,可以两边同乘x,得到x^2-tx-1=0,根据求根公式,可以得到x=(t±根号(t^2+4))/2,x<0时取减号,x>0时取加好。这样可以确切的用t把x表示出来,但是会成倍的增加你的运算量。
此例比较特殊,形式很相似,可以不用表示出x,而把t平方,得到的刚好就是x^2-2+1/x^2,很容易凑出结果。
PS:有很多这种题要注意观察形式,填空题大多都是有巧方法的。
2.对于为什么可以代换,你要理解函数是从自变量到因变量的映射关系,其中的t、x都是自变量,映射法则是f,在f的映射下,f(t)=t^2+2,f(x)=x^2+2,后面的式子就是对应法则,只要对应法则不变,自变量叫什么无所谓。我们还可以得到f(a)=a^2+2,因为f是同一个运算法则。

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高中函数变量代换法求高手指教.已知x≠0,函数f(x)满足f(x-1/x)=x^2+1/x^2,则f(x)的表达式为( )解析:令x-1/x=t,则x^2+1/x^2=t^2+2∴f(t)=t^2+2,∴f(x)=x^2+21.x是怎样用含有t的式子表达出来的,要计算过程.2. 用变量代换法求不定积分 变量代换法是什么意思 用变量代换法求§[x(x+2)^1/2]dx不定积分 如图,要用 变量代换求!没分了@@变量代换求,变量代换求,变量代换求 函数的变量代换法的一般解题方法具体都有哪些用变量代换法解f(x+1/x)=x^2+1/x^2 的具体步骤 已知函数f(x)=2x+1,x∈[1,5],试求函数f(2x-3)的表达式?哪位高手指教一下,谢谢! 求高手做五题微积分用变量代换法求下列不定积分.题目如下图:最好能够做在纸上面做完拍图上传 高等数学变量代换求通解~求照片~ 求∫√x^2-1 dx的值要做变量代换,令x= 函数f(x)=ax^2+bx+c(a≠0)作x=h(t)的代换,则总不改变函数f(x)值域的代换是 用变量代换方法求奇异积分 ∫[1/根号x]乘以[1/(×+1)]dx,(0~1)为积分限 一道JP高中数学题,高手回答.已知f(X)=a*X(a*X-3a*2-1)在0到正无穷上是增函数,求a的取值范围. 【高数】用变量代换法求第二题的不定积分 求函数高手解一道高中函数题F=ax³+x²+1,x∈,f>0,求a值. 已知整型变量a,b(b≠0),设x为实型变量,写出计算以下分段函数的值的算法.a+bx 0.5≤x 用配凑法(整体代换法)解题:1:已知f(x+1)=x²-2x,求f(x) 已知变量y是变量x的一次函数,且当x=-1时,y的值是-5 ,当x=2时,y的值是1.求变量y与变量x的函数关系式