求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 02:34:15

求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
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求证：等腰三角形一腰上的高与底边的夹角等于顶角的一半
证明：设底角为θ
由三角形内角和等于π得顶角为π-2θ
而等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与底角互余
所以等腰三角形一腰上的高与底边的夹角为π/2-θ=(π-2θ)/2
命题得证!

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由三角形内角和等于π得顶角为π-2θ
而等腰三角形一腰上的高与底边的夹角与底角互余
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