二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间(0,1)一个在区间(1,2)问a^2+b^2的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 17:31:01

二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间(0,1)一个在区间(1,2)问a^2+b^2的取值范围
二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间(0,1)一个在区间(1,2)问a^2+b^2的取值范围

二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间(0,1)一个在区间(1,2)问a^2+b^2的取值范围
提供个思路.
设f(x)=x^2+ax+b,则它的两个零点一个在区间(0,1)一个在区间(1,2).
所以得出f(0)>0,f(1)0
即得出一个等式组.
下面的问题要用线性归划来做,画出上面得到的不等式的可行域,然后就出所问问题的范围.
注意:a^2+b^2表示可行域中点到原点的距离的平方,你看可行域中的点到原点距离的取值范围就行了.正确画出可行域是本题的关键,由于此处画图不太方便,所以解答从略,你按照我的方法做就行了,

设f(x)=x^2+ax+b,由已知得
f(0)=b>0,
f(1)=1+a+b<0,
f(2)=4+2a+b>0,
则 (-4-b)/2<a<-1-b,
因为b>0,所以 -2<a<-1,1<a²<4,
则1<a²+b²<4.

应该是1

二次方程x^2+ax+b=0有两正实根的充要条件是什么?二次方程x^2+ax+b=0有两正实根的充要条件? 麻烦你详细说说 我碰上一个题 按自己的思路做 总算错了 已知x=1是一元二次方程x+ax+b=0的一个根,则代数式a平方+b平方+2ab的值是? 解关于X的二次方程(2a+b)(a-b)x-3ax(a+b)(2a-b)=0 一元二次方程x^2+b^2+2ax+a^2=0,求解,谢谢 解一元二次方程:x^2-3ax+2a^2-ab-b^2=0 求二次方程ax²+2x+1=0至少有一个负根的充要条件 九年级数学一元二次方程x平方-2ax+a平方-b平方=0 解一元二次方程:x²+2ax-b²+a²=0 一元二次方程 已知x=1是一元二次方程 ax²+bx-40=0 的一个解,切a≠b,求2a-2b分之a²-b² 的值 二次方程x^2+ax+b=0有两根,一个在区间(0,1)一个在区间(1,2)问a^2+b^2的取值范围 若a+b+c=0则一元二次方程ax*x+bx+c=0必有一个解为? 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是1,且a,b满足b=(√a-2)+(√2-a)-3,求这个一元二次方程. 已知一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根为x=1,且a、b满足b=(根号a-2)+(根号2-a)-1,求此一元二次方程. 一元二次方程x^2+ax-2a^2=0 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a≠0)的一个根是 已知4a-2b+c=0,则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0(a≠0)的一个根是 若x=c是一元二次方程ax^2+bx+c=0的一个根,则ac+b+1=0正确吗 已知关于x的一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0),a+c=b,则此方程有一个根为?