一道关于正弦定理和余弦定理的数学题(不难,但是卡住了...)在三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角C为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/10/04 19:05:34
一道关于正弦定理和余弦定理的数学题(不难,但是卡住了...)在三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角C为多少?
一道关于正弦定理和余弦定理的数学题(不难,但是卡住了...)
在三角型ABC中,a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),求角C为多少?
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a^4+b^4+c^4=2c^2(a^2+b^2),
这个可以变形(a^2+b^2)^2+c^4-2c^2(a^2+b^2)=2a^2b^2=(a^2+b^2-c^2)^2=2a^2b^2
a^2+b^2-c^2=(根号2)ab
根据余弦定理cosC=(a^2+b^2-c^2)/2ab=(根号2)/2
C=pi/4
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