有关相互独立事件概率的问题假设飞机的每台发动机在飞行中正常工作的概率为p,且各发动机互不影响,若至少50%的发动机正常工作,飞机就能顺利飞行,当p为多少时,四个发动机的飞机要比两个
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/08 09:56:05
有关相互独立事件概率的问题假设飞机的每台发动机在飞行中正常工作的概率为p,且各发动机互不影响,若至少50%的发动机正常工作,飞机就能顺利飞行,当p为多少时,四个发动机的飞机要比两个
有关相互独立事件概率的问题
假设飞机的每台发动机在飞行中正常工作的概率为p,且各发动机互不影响,若至少50%的发动机正常工作,飞机就能顺利飞行,当p为多少时,四个发动机的飞机要比两个发动机的飞机更安全?
有关相互独立事件概率的问题假设飞机的每台发动机在飞行中正常工作的概率为p,且各发动机互不影响,若至少50%的发动机正常工作,飞机就能顺利飞行,当p为多少时,四个发动机的飞机要比两个
对于四发动机飞机,安全飞行事件A由以下三事件组成,A1:四台发动机全部正常,A2任意三台正常,A3,任意2台正常,
即 P(A)=P(A1)+P(A2)+P(A3)
=p^4+4*p^3*(1-p)+6*p^2*(1-p)^2
同理,对于双发动机的飞机,安全飞行事件B由B1,B2组成,B1:2台正常,B2 任意一台正常.
即 P(B)=P(B1)+P(B2)
=p^2+2*p*(1-p)
由 P(A)>P(B)
移项整理,分解因式得 p(p-1)(p-1)(3p-2)>0
0和1舍掉,解得p>2/3
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