求问：一个概率混合分布X=a1X1+a2X2+...+akXk,其矩和矩母函数的性质的问题下面最后两个等式是怎么得到的呢?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 22:48:45

求问：一个概率混合分布X=a1X1+a2X2+...+akXk,其矩和矩母函数的性质的问题下面最后两个等式是怎么得到的呢?
求问：一个概率混合分布X=a1X1+a2X2+...+akXk,其矩和矩母函数的性质的问题
下面最后两个等式是怎么得到的呢?

求问：一个概率混合分布X=a1X1+a2X2+...+akXk,其矩和矩母函数的性质的问题下面最后两个等式是怎么得到的呢?
因为X 按 a1,ak的概率分布分别取X1...Xk的值
所以E(g(X))=a1E(g(X1))+.akE(g(Xk))
X^n不过也是一类X的函数
Mx(t)=E(e^(tX))
E(e^(tX)=a1E(e^(tX1))+.akE(e^(tXk))
对e^(tX)一样applied
moment generating func 还有个有趣的特性
Mx(t)=E(e^(tX))=E( 1+tX/1!+(tX)²/2!+(tX)³/3!...)
注意对t求导,不要降X的次数
Mx'(t)=E(X+X²t/1!+X³t²/2!.)
Mx"(t)=E(X²+X³t/1!+x^4t²/2!...)
Mx(n)(t)(Mx(t)的n阶导数)=E(X^n+X^(n+1)t+X^(n+1)t²/2!+...)
若带入t=0
Mx'(0)=E(X)
Mx"(0)=E(X²)
Mx(n)(0)=E(X^n)
然後我们把红圈下面式子求导t次,得到
Mx(n)(t)=a1Mx1(n)(t)+...akMxk(t)
代入t=0
得到
E(X^n)=a1E(X1^n)+.akE(Xk^n)
一唱一和

求问：一个概率混合分布X=a1X1+a2X2+...+akXk,其矩和矩母函数的性质的问题下面最后两个等式是怎么得到的呢? 若(x²+x+1)六次方=a12x12+a11x11+.+a2x2+a1x1+a0,求a12+a10+a8+a4+a2 若(x²-x+1)12次方=a12x12+a11x11+.+a2x2+a1x1+a0,求a12+a10+a8+a4+a2.求A 已知X的概率分布,怎么求Y=X^2+1的概率分布 由概率密度函数求分布函数中的一个问题连续型随机变量X的概率密度为f(x)=-1/2x+1,x在【0,2】区间；f(x)=0,x为其它.我想问,求分布函数的时候,为什么当x>2的时候F(x)=1.为什么那个积分区间是0到2 一个概率密度求概率分布的问题设总体X的概率密度为f(x)= 2x,0 问一下统计与概率中的已知道X-U(-1,1),求y=X*X的分布函数.其中的X-U(-1,1)什么呀? 若（2-x)3次=a0+a1x1次+a2x2次+a3x3次,则（a0+a2)2次-(a1+a3)2次= 概率 连续性分布中的概率密度的开闭区间问题比如一个 连续分布的概率密度f(x) 如下：f(x)=x+5 b 问一道二项式分布的数学题E(x)=5n=20,p=1/4求达成期望值E(x)的概率 问一道概率密度函数?设随机变量X的概率函数为f(x)=k/(1+x的平方）,试确定常数k,并求分布函数F（x）和P(-1 一个概率论联合概率分布小问题随机变量（X,Y),求a b 概率题,求概率分布 问一道概率密度求分布函数的题 求问一道概率论的概率分布问题. 概率分布x~ 概率,求分布函数. 如何求概率分布