作业帮1-3+5-7+9-11+13.+2001答案是多少
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 03:44:17
1-3+5-7+9-11+13.+2001答案是多少
1-3+5-7+9-11+13.+2001答案是多少
1-3+5-7+9-11+13.+2001答案是多少
1 - 3 + 5 - 7 + 9 - 11 + 13 - 15 +... + 2001
= (1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + (13 - 15) + ... + (1997 - 1999) + 2001
= (-2) × 500 + 2001
= -1000 + 2001
= 1001
1-3=-2，5-7=-2. 类推。 每组-2， 2001前面有1000个奇数（1，3。。。。1999）.
1000/2= 500组， 500*（-2）=-1000. 最后答案：-1000+2001= 1001
答案：1001
分组求和法，把奇数项和偶数项分开，两个数列分别求和，这两个数列都是等差数列，都可以直接用求和公式求解
(-2)*500+2001=1001
1 001
等于1
1-3+5-7+9-11+13-...+1997-1999+2001
=(1-3)+(5-7)+(9-11)+...+(1997-1999)+2001
=-2*1000+2001
=1
=(1 - 3) + (5 - 7) + (9 - 11) + (13 - 15) + ... +[(4x-3)-(4x-1)]+...+ (1997 - 1999) + 2001
=∑[(4x-3)-(4x-1)] + 2001 ------备注：x=1 到500
= (-2) × 500 + 2001
= -1000 + 2001
= 1001
=(1+5+9+13+...+2001)-(3+7+11+...+1999)
=(1+2001)x401/2-(3+1999)x400/2
=2002/2
=1001