作业帮请问1/m + 1/m+1 + 1/m+2 .+1/m+n的计算公式是什么?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/08 12:43:57
请问1/m + 1/m+1 + 1/m+2 .+1/m+n的计算公式是什么?
请问1/m + 1/m+1 + 1/m+2 .+1/m+n的计算公式是什么?
请问1/m + 1/m+1 + 1/m+2 .+1/m+n的计算公式是什么?
原式=1/m（1+2+3+……+n-1+n）
=1/m*【n*（n+1）/2】
=1/m*（n^2+n）/2
也许还可以化解,你自己试试看吧.
没有
定义1：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列. 定义2：若数列{an}满足1/a（n+1）-1/an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}调和数列 人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知...
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没有
定义1：自然数的倒数组成的数列,称为调和数列. 定义2：若数列{an}满足1/a（n+1）-1/an=d（n∈N*，d为常数），则称数列{an}调和数列 人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时): 1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......称作欧拉初始,专为调和级数所用，至今不知是有理数还是无理数) 人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式. 但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式. 当n→∞时 1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n 这个级数是发散的。简单的说，结果为∞ －－－－－－－－－－－－－－－－－－ 用高中知识也是可以证明的，如下： 1/2≥1/2 1/3＋1/4＞1/2 1/5＋1/6＋1/7＋1/8＞1/2 …… 1/[2^(k-1)+1]＋1/[2^(k-1)+2]＋…＋1/2^k＞[2^(k-1)](1/2^k)＝1/2 对于任意一个正数a，把a分成有限个1/2 必然能够找到k，使得 1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/2^k＞a 所以n→∞时，1＋1/2＋1/3＋1/4＋ … ＋1/n→∞
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