作业帮怎么样用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷)
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 11:52:19
怎么样用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷)
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记数列的通项为Xn,则X1=0.9＝1-1/10,Xn=0.999...9＝1-1/10^n
证明lim(n→∞) Xn＝1
证明：|
Xn-1|=1/10^n
对于任意的正数ε(ε＜1),要使得|Xn-1|＜ε,即1/10^n＜ε,只要n＞lg(1/ε),所以取正整数N=[lg(1/ε)],当n＞N时,恒有|Xn-1|＜ε.所以lim(n→∞) Xn＝1
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用数列极限的定义证明下面的数列lim0.999……9（n个）=1
请用数列极限的定义证明：lim0.9999*****99=1,n->无穷大我是一个初学者,分不多,希望大哥大姐们帮我一下,我不甚感激
根据数列极限的定义证明：lim0.9999(n个）＝1,
用数列极限的定义证明lim0.999…9（n个）=1(n趋近于无穷)|0.999...9-1|
根据数列极限的定义证明 lim0.999…9=1 （n→无穷,有n个9）
根据数列极限的定义证明：lim0.99999(n个）=1,请写出具体的证明过程,拜托啦
1.根据数列极限定义证明:lim0.99…99=1.(中间有n个9,且n趋于无穷)
用定义证明数列极限的问题
用定义法证明数列的极限
用数列极限定义证明：
关于用极限定义证明数列极限
大一高数题,数列极限用定义证明：(1).lim3n+1/2n+1（n趋向于无穷）=3/2;(2)lim0.999…9}n个9（n趋向于无穷）=1
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用数列极限的定义证明,麻烦帮个忙
弟4题,用数列极限的定义怎么证明
利用数列极限的定义证明.
根据数列极限的定义证明