如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/06 08:43:42

如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE
如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G

 


如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE与CD交于点G，AC与BD交于点F，连接OC，FG
解释∠BOC=∠EOC

如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE
过C作CM⊥AE于M,CN⊥BD于N,
∵△ABC和△DCE均是等边三角形,
∴BC=AC,CD=CE,∠ACB=∠ECD=60°,
∴∠ACB+∠ACD=∠ACD+∠ECD,∠ACD=60°,
∴△BCD≌△ACE
∴∠BDC=∠AEC,
∵CD=CE,∠CND=∠CMA=90°,
∴△CDN≌△CEM,
∴CM=CN,
∵CM⊥AE,CN⊥BD,
∴∠BOC=∠EOC

问题是什么

求什么？

从C分别作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N

因为△ABC和△DCE都是等边三角形
所以BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60
∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠ACE=∠DCE+∠ACD
因此∠BCD=∠ACE
△BCD≌△ACE
BD=AE，且S△BCD=S△ACE
因为S△BCD=1/2×BD×CM，S△ACE=1/2×...

全部展开

从C分别作CM⊥BD于M，CN⊥AE于N

因为△ABC和△DCE都是等边三角形
所以BC=AC，CD=CE，∠BCA=∠DCE=60
∠BCD=∠BCA+∠ACD，∠ACE=∠DCE+∠ACD
因此∠BCD=∠ACE
△BCD≌△ACE
BD=AE，且S△BCD=S△ACE
因为S△BCD=1/2×BD×CM，S△ACE=1/2×AE×CN
所以CM=CN
C到∠BOE两边距离相等，所以C在∠BOE平分线上。
∠BOC=∠EOC
如果没有学角平分线性质，可以证明△COM≌△CON
全等条件：OC=OC，CM=CN，∠CMO=∠CNO=90（HL）

收起

如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G 如图所示，已知△ABC和△DCE均是等边三角形，点B，C，E在同一条直线上，AE与BD与BD交于点O，AE 如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积 如图所示,等边△ABC的外接圆半径为R,求等边△ABC的边长,边心距,周长和面积. 如图,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC 已知C是线段BE上一点 △ ABC和△DCE是等边三角形 求证 BD=AE 如图,等边△ABC和等边△DCE在直线BCE的同侧,AE交CD于P,BD交AC于Q,求证△PQC为等边三角形 已知,如图所示,D在等边△ABC的边AC上,∠ACE=∠ABD,CE=BD,求证:△ADE是等边三角形 如图所示,已知线段BD上一点C,分别以BC和CD为边作等边△ABC和等边△CDE,连结AD和BE,在AD和BE上截取AG=BF.连结CF,FC,CG.证明△CFG是正三角形 已知△ABC,以BC为一边在点A的同侧作等边△DBC,以AC,AB为边分别向外作等边△EAC和等边△FAB.求证:四边形AEDF是平行四边形 已知,等边△ABC,AE⊥BC,BD⊥AC,△FBD为等边△,求证:四边形AFBE是矩形 点C是线段BD上任意一点,分别以BC,CD为边在同侧作等边△ABC和等边△DCE,连接AD,BE.判断AD和BE之间的大小关系,试用旋转的性质说明上述关系成立的理由. 点C是线段BD上任意一点,分别以BC,CD为边在同侧作等边△ABC和等边△DCE,连接AD,BE.判断AD和BE之间的大小关系,试用旋转的性质说明上述关系成立的理由. 已知：△ABC和△DCE均为等边三角形.求证：（1）AD=BE（2）PQ∥AE 额外给很多分如图所示,已知△ABC和△DCE均是等边三角形,点B,C,E在同一条直线上,AE与BD与BD交于点O,AE与CD交于点G,AC与BD交于点F,连接OC,FG,求证AO+CO=BO看好求证什么 如图所示,在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC的同侧作等边△ABD,等边△ACE、等边△BCF．说明四边形DAEF是平行四边形 如图所示在△ABC中,分别以AB、AC、BC为边在BC同侧作等边△ABD,等边△ACE,等边△BCF.求证：四边形DAEF是平行四边形 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种? 已知△ABC是等腰三角形,过△ABC的一顶点将△ABC分成两个小三角形,若这两个小三角形均为等边,有几种?