已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/15 14:12:04

已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数
已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数

已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数
∵AD⊥AB （已知） ∴∠BAD=90º （垂直的意义）
∵∠1=55º（已知） ∴∠ABD=180º－∠BAD－∠1=35º(三角形的性质)
∵CD∥AB（已知） ∴∠ABD=∠CDB=35º（两直线平行,内错角相等）
∵BD平分∠ABC（已知）∴∠ABD=∠CBD=35º（角平分线的意义）
∴∠BCD=180º－∠CDB－∠CBD=110º（三角形的性质）

已知∠1=55° AD⊥AB
则ABD是直角三角形
∠ABD=180°-∠1-∠BAD=180°-55°-90°=35°
又因为CD平行与AB
所以∠ABD=∠BDC,
又BD平分∠ABC
所以∠ABD=∠DBC=∠BDC=35°
因此∠BCD=180°-∠BDC-∠DBC=180°-35°-35°=110°

∠1不知是哪个角，不过只要有一个角，那么其它角就可求。
设已知∠ADB=55°，
∵∠DAB=90°，∴∠ABD=90°-55°=35°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=35°，
∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD=35°，
∴∠C=180°-2×35°=110°。
欢迎追问。似乎不对与我想像的一样正确答案。∴∠ABD=90°-55°=3...

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∠1不知是哪个角，不过只要有一个角，那么其它角就可求。
设已知∠ADB=55°，
∵∠DAB=90°，∴∠ABD=90°-55°=35°，
∵BD平分∠ABC，∴∠DBC=∠ABD=35°，
∵AB∥CD，∴∠CDB=∠ABD=35°，
∴∠C=180°-2×35°=110°。
欢迎追问。

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如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AD=CB,求证:AB平行于BC 已知如图CD平行与AB,AD⊥AB,BD平分∠ABC,∠1=55°,求∠BCD的度数已知:如图AC⊥BD,AB‖CD,AB=CD.求证:AD=AB 已知如图等腰梯形ABCD中,AB平行CD,AD=BC,AC垂直BD, 如图已知ab平行cd ad平行bc,证明ab=cd,ad=bc 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC 如图,已知AB⊥BD,CD⊥BD,AB=DC,求证AD‖BC. 已知,如图AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC求证AB=CD 已知:如图,AB⊥BD,CD⊥DB,AD=BC 求证:AB=CD 如图,AB//CD,AD//BC,已知AB=5,BD=4,CE=3,CE⊥BD,求AB与CD间的距离 1.已知,如图 AE垂直BD,CF垂直BD,AB=CD,BE=DF.求证AD平行CB 已知：如图,AB=AD,CB=CD,AC与BD相交于点O,求证：AC⊥BD 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,AB=CD=AD,BD⊥CD,求∠DBC 已知：如图,AB垂直BD,CD垂直BD,AD=BC,求证：（1）AB=DC,（2）AD平行BC 如图,已知ab平行ef平行cd.ad平行gh平行bc.则图中有几个平行四边形如图已知AB⊥AC,DC⊥AC,AD=BC,则AB与CD相等吗?AD与BC平行吗?请说明理由. 如图,已知AB平行于CD,AB等于CD,求证：AD等于BC 已知：如图,四边形AB平行CD,AD平行BC.求证:AB=CD,AD=BC