△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.题目没说AE是平分线

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:39:03

△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.题目没说AE是平分线
△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.
题目没说AE是平分线

△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.题目没说AE是平分线
如果没学过四点共圆,请用下面方法
证明:
延长BE到点F,式EF=CE
∵∠BEC=120°
∴∠CEF=60°
∴△CEF是等边三角形
∴CF=CE,∠ECF=∠ACB=60°
∴∠ACE=∠BCF
∵AC=BC
∴△AEC≌△BFC
∴AE=BF
∴AE=BF=BE+EF=BE+CE

∠BAC+∠BEC=120°,
所以A、B、E、C四点共圆
∠AEB=60°
在AE上截取EN=BE
△BEN是等边三角形
∠ABN+∠NBO=60
∠NBO+∠CBE=60
∠ABN=∠CBE
∠BoA=∠BEC=120°
AB=BC
△ABN≌△BEC
CE=AN
AE=AN+NE=BE+EC

∠BAC+∠BEC=180°,
∴A,B,C,E四点共圆,
设该圆为⊙O。
∠AEB=60°
从AE上取EN=BE
△BEN是等边三角形
∠ABN+∠NBO=60
∠NBO+∠CBE=60
∠ABN=∠CBE
∠BOA=∠BEC=120°
AB=BC
△ABN≌△BEC
CE=AN
AE=AN+NE=BE+EC .

△ABE≌△ACE,且∠ABE=∠ACE=90,又因∠BAE=∠CAE=30,所以BE=CE=(1/2)AE

△ABC是等边三角形,AE交BC边于D,∠BEC=120度,求BE+CE=AE.题目没说AE是平分线 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G……如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长先上取点E,使DE=DB,连接AE,CD的延长线交AE于 △ABC是等边三角形,点D,E分别在BC,AC边上,且AE=DC,AD,BE交于点F.求∠BFD的度数 已知△ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,过D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线已知△ABC是等边三角形,D是边AB上的一点,过D作DG‖BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE,CD的延长线交AE 如图三角形abc是等边三角形,de平行ac,交ab,bc,于D,E.求证△BDE是等边三角形. 如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G……如图,已知△ABC是等边三角形,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长先上取点E,使DE=DB,连接AE,CD的延 已知三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于R,BF垂直AE,垂足为F.若AD=CE,求证:已知三角形ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于R,BF垂直AE,垂足为F。若AD= 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证:MN=1/2BN.20》 已知△ABC是等边三角形,D、E分别是AC、BC边上的点,BD、AE交于点N,BM⊥AE与M,若AD=CE.求证:MN=½BN 如图:在等边三角形ABC中,D是边AB上一点,过D作DG平行BC,交AC于点G,在GD的延长线上取点E,使DE=DB,连结AE,CD的延长线交AE于点E,求△AGE全等△DAC,求角AFD 如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求∠NBM如图,△ABC是等边三角形,D.E分别是AC.BC上的一点,BD,AE交与点N,BM⊥AE于M,AD=CE,求证:MN=1/2BN.提问者:【乔亜琀_ ( E是△ABC的重心,AE的延长线交BC于D,则AE比AD=? 等边三角形ABC中,D,E分别在边BC,AC上,DC等于AE,AD,BE交于点F,证角BFD等于60度 如图在等边三角形ABC中,D、E分别在边BC、AC上DC=AE,AD、BE交于点F,请你量一量∠BF 在等边三角形△ABC的边AB,AC,BC上取AE=BD=CF,AD,BF,CE,分别交于N,G,M,求证:△MNG是等边三角形 已知△ABC是等边三角形,D是BC上一点,E是AC上的一点,使AE=DC,AD与BE交于F,AF=1/2BE.求证:CF⊥BE如图 如图,D是边长为4cm的等边△ABC的边AB上的一点,DQ⊥AB交边BC于点Q,RQ垂直BC交边AC于点R,RP垂直AC交边AB于点E,交QD的延长线于点P.1.请说明△PQR是等边三角形的理由2.若BD=1.3cm,则AE= cm3.如图2,当点E恰好 D是等边三角形ABC的边AB上一点,AE∥BC,且AE=BD.求证:△CDE是等边三角形