如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/03 00:27:41
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
如图所示,AB;CD相交于E,CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线且相交于F.求证∠F=1/2(∠A+∠D)
首先要知道两个东西:一,对顶角相等;二,四边形内角和为360°; 【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H.由对顶角相等得:∠AEC=∠DEB; 而由三角形内角和公式可知:180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y; 即:∠A 2x=∠D 2y=(∠A 2x ∠D 2y...
图呢????????
无图言屌
∵CF,BF分别为∠ACD和∠ABD的平分线 ∴∠ACF=∠DCF=1/2∠ACD,∠DBF=∠ABF=1/2∠ABD 在绿三角形中:有∠A+∠ACF=∠F+∠ABF即∠A+1/2∠ACD=∠F+1/2∠ABD……(1) 在黄三角形中:有∠F+∠DCF=∠D+∠DBF即∠F+1/2∠ACD=∠D+1/2∠ABD……(2) (1)-(2):∠A-∠F=∠F-∠D 2∠F=∠A+∠D ∴∠F=1/2(∠A+D)
你好 首先要知道两个东西:一,对顶角相等;二,四边形内角和为360°; 【设】∠FCD=x,∠FBA=y,设AB交CF于G,CD交BF于H。 由对顶角相等得:∠AEC=∠DEB; 而由三角形内角和公式可知:180-∠A-2x=∠AEC=∠DEB=180-∠D-2y; 即:∠A 2x=∠D 2y=(∠A 2x ∠D 2y...