已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 19:04:33

已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b
已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b

已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b
向量a.(a+b)=a^2+a.b 【以下略去“向量”二字.】
又,|a+b|=√(a^2+2ab+b^2)
cos=a.(a+b)/|a||a+b|=cos60°.
(a^2+ab)=(1/2)|√2*√(a2+2ab+b^2).
2(2+ab)=√2(2+2ab+3)
(4+2ab)=√(10+4ab).两边平方：
(4+2ab)^2=10+4ab.
16+16ab+4(ab)^2=10+4ab
4(ab)^2+12ab+6=0.
2(ab)^2+6ab+3=0.
2(ab+3/2)^2-9/2+3=0.
2(ab+3/2)^2=3/2
(ab+3/2)=±√3/2.
ab=±√3/2-3/2.
ab=√3/2-3/2,或ab=-√3/2-3/2.
cos(a,b>=ab/|a||b|=(√3/2-3/2)/√2*√3=(1/2)(√3-3)/√6.
=(1/4)(√2-√6).
=arc[(1/4))(√2-√6)]
或,cos=-(1/4)(√2+√6).
=arc[-(1/4)(√2+√6)] " -" 表示为钝角.

已知向量a,向量b的夹角为60°,且lal=2,lbl=1,则向量a与向量a+2b的夹角为? 已知丨a丨=丨b丨=2 且a与b的夹角是60° 则a+b与a的夹角是 a-b与a的夹角是a b均为向量 已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角等于 已知向量a、向量b均为单位向量,且丨向量a+向量3b丨= √13,则向量a与b的夹角为 已知向量a与向量b的夹角为120°,且|向量a|=|向量b|=4,那么|向量a-3向量b|等于? 向量a,向量b都是单位向量,且向量a与向量b的夹角为60°,则|向量a+向量b|=? 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a-b与a+2b的夹角 已知向量a,b的夹角为60度,且|a|=2,|b|=1,则向量a与a+2b的夹角 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为 已知向量a,b的夹角为60°,且丨a丨=2,丨b丨=1,则向量a与a+2b的夹角为多少? 已知向量a、b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则|a+2b|=2根号3,向量a与向量a+2b的夹角大小为 向量 (13 15:12:48)已知向量a,b的夹角为60°,且|a|=2,|b|=1,则向量a与向量a+2b的夹角等于? 已知向量a的模等于2,向量b的模等于1,向量a与向量b的夹角为60°,已知向量a的模=2,向量b的模=1,向量a与向量b的夹角为60°,又已知向量c=m×向量a+3×向量b,向量d=2×向量a-m×向量b,且向量c⊥向量d,则m 1、已知向量a的模=5,向量b的模=4,且向量a与向量b的夹角为60,则当k为何值时,k向量a-向量b与向量a+2向量b垂直2、已知向量a的模=6,向量b的模=4,向量a与向量b的夹角为60°,则（向量a+2向量b）与（向 已知向量a与a+b的夹角为60°,且丨a丨=根号2,丨b丨=根号3,求a与b的夹角及a*b 已知向量a与向量b不共线,且|a|=|b|=|a-b|则向量a与向量a+b的夹角为多少 已知非零向量向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a的模/向量b的模值为已知非零向量,向量a与向量b的夹角为120°,若向量c=向量a+向量b,且向量c⊥向量a,则向量a 已知|向量a|=4,|向量b|=2,且向量a与向量b的夹角为120°,求：① （向量a-2倍向量b）·（向量a+向量b）；② |2倍向量a-向量b|；③ 向量a与向量a+向量b的夹角.详细解答过程 谢谢谢谢