如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为____cm.
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/02 20:31:07
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为____cm.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为____cm.
如图,△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠CAB交BC于D,DE⊥AB,垂足为E,AB=6cm,则△DEB的周长为____cm.
由于是电脑打字就i不说的那么详细了
AD平分∠CAB交BC于D DE⊥AB,C=90° 所以△ acd全等于△AED
所以DE=CD AE=AC
有因为 AC=CB 所以 CD+DB=DE+BD BC=AE
所以三角形DEB的周长为CD+DB+EB = AB =6CM
6+根号下(36根号2-36),自己化简哈
∵AD平分∠CAE 且∠C=∠DEA=90°
∴AC=AE
∵三角形ABC为等腰直角三角形
∴AC∶BC∶AB=1∶1∶√2,∠CAB=∠CBA=45°
∴AC=CB=3√2
∴AE=3√2
∴BE=6-3√2
∵在三角形DEB中,∠DEB=90°,∠B=45°
∴DE=EB=6-3√2 DB=√2EB=6√2-6
∴...
全部展开
∵AD平分∠CAE 且∠C=∠DEA=90°
∴AC=AE
∵三角形ABC为等腰直角三角形
∴AC∶BC∶AB=1∶1∶√2,∠CAB=∠CBA=45°
∴AC=CB=3√2
∴AE=3√2
∴BE=6-3√2
∵在三角形DEB中,∠DEB=90°,∠B=45°
∴DE=EB=6-3√2 DB=√2EB=6√2-6
∴三角形DEB的周长等于DE+EB+DB=6-3√2+6-3√2+6√2-6=6
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