某圆锥体的侧面展开图是半圆 当侧面积是32兀 则该圆锥体的体积是

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/09 00:55:53

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某圆锥体的侧面展开图是半圆 当侧面积是32兀 则该圆锥体的体积是
侧面展开是个半圆 面积是32π那么侧面展开半圆中有：
(π*r*r)/2=32*π 得r=8 即圆锥的侧棱是8
也即侧面展开半圆的半径为8 侧面展开半圆中有：圆弧长=（2*π*r）/2=8π
此圆弧长就是圆锥底面圆的周长 圆锥底面圆中有 ：圆周长=2*π*r=8π 得r=4 即圆锥底面半径为4
底面圆的面积为π*4*4=16π
圆锥的侧棱是8 圆锥底面半径为4 与圆锥的高 三线组成直角三角形 得圆锥的高=4√3
所以圆锥体积=（1/3）*S底*h=（1/3）*16π*4√3=（64√3π）/3≈116

s扇形=n*pai*r/180，即32兀=180*兀*r/180.所以r=32.
所以圆锥的底面周长为d=1/2*2兀r=32兀.即扇形的弧长32兀，底面圆半径为16.所以圆锥体积=1/3*s*h,而s=兀r^2=256兀,h=16根号3（根号不知道怎么打）。所以体积=1/3*256兀*16根号3=4096根号3/3，好怪，不好意思

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