己知:如图,三角形ABC的外角CBD和外角BCE的平分线相交于点F 求证:己知:如图,三角形ABC的外角CBD和外角BCE的平分线相交于点F 求证:点F在角DAE的平分线上

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/09 09:47:37

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过F分别作FM垂直AD于M,FH垂直BC于H,FN垂直 AE于N,

因为BF平分角DBC,所以,FM=FH,因为,FC平分角ECB,所以,FN=FH,

所以,FM=FN,所以,AF是角DAE的平分线,所以,F在角DAE的平分线上.

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