锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF的度数一定是角BDF别弄错了
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 05:08:06
锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF的度数一定是角BDF别弄错了
锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF的度数
一定是角BDF别弄错了
锐角三角形ABC中,D,E,F分别在BC,AB,AC上,角B=角BED,角C=角CFD,角A=50°,求角BDF的度数一定是角BDF别弄错了
△ABC中,
∵∠A=50°,
∴∠B+∠C=130°;
△BED中,
∵∠B=∠BED ,
∴∠BDE=180°-2∠B ;
△CFD中,
∵∠C=∠CFD
∴∠CDF=180°-2∠C ;
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF
=180°-(180°-2∠B)-(180°-2∠C)
=2(∠B+∠C)-180°
=2(130°)-180°
=260°-180°
=80° !
在△ABC中,
∵∠A=50°,
∴∠B+∠C=130°;
△BED中,
∵∠B=∠BED ,
∴∠BDE=180°-2∠B ;
△CFD中,
∵∠C=∠CFD
∴∠CDF=180°-2∠C ;
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF
=180°-(180°-2∠B)-(180°-2∠C)
=2(∠B+∠C)...
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在△ABC中,
∵∠A=50°,
∴∠B+∠C=130°;
△BED中,
∵∠B=∠BED ,
∴∠BDE=180°-2∠B ;
△CFD中,
∵∠C=∠CFD
∴∠CDF=180°-2∠C ;
∴∠EDF=180°-∠BDE-∠CDF
=180°-(180°-2∠B)-(180°-2∠C)
=2(∠B+∠C)-180°
=2(130°)-180°
=260°-180°
=80° !李紫漠
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