在梯形ABCD中AB平行CD角A加角B等于90度AB=P,CD=Q,E,F分别为AB,CD中点,求EF

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/16 00:26:12

在梯形ABCD中AB平行CD角A加角B等于90度AB=P,CD=Q,E,F分别为AB,CD中点,求EF
在梯形ABCD中AB平行CD角A加角B等于90度AB=P,CD=Q,E,F分别为AB,CD中点,求EF

在梯形ABCD中AB平行CD角A加角B等于90度AB=P,CD=Q,E,F分别为AB,CD中点,求EF
过C作AD的平行线交AB于G点,再过C作EF的平行线交AB于H点,则有
CD=AG,CF=EH,
所以
BH
=BE-EH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
GH
=AB-AG-BH
=AB-CD-BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
所以
BH=GH,
又因为
在△CGB中
GC⊥BC,
再加上
GH=HB,
知道了CH是斜边BH上的中线,
由直角三角形斜边上的中线等于斜边长的一半,得
CH
=(1/2)BG
=BH
=(1/2)AB-(1/2)CD,
即
AB-CD=2*CH,
最后再由
CH=EF,
得
AB-CD=2*EF
即EF=1/2(AB-CD)==1/2(P-Q).
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不懂HI上问我~

在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于90°.已知AB等于2分之15,AD等于4,DC等于2分之5求1.梯形ABCD的周长2.梯形ABCD的面积 在梯形ABCD中AB平行CD,角A加角B等于90度,E,F分别是AB,CD的中点.求证：EF等于AB与CD差的一半 在梯形ABCD中AB平行CD角A加角B等于90度AB=P,CD=Q,E,F分别为AB,CD中点,求EF 请帮忙解决一道证明题在梯形ABCD中,AB平行CD,角A加角B等于九十度,M N分别是AB.CD的中点,证明MN=1/2(AB-CD) 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形abcd中,ab平行于cd,角d等于2角b,ad等于a,cd等于b,则ab长为? 在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等 于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E 是AD的在梯形ABCD中,AB平行CD,角A等 于90度,AB等于2,BC等于3,CD等于1,E 是AD的中点,求证CE垂直BE 在梯形ABCD中,CD平行AB,CD+CB=AB,且角A=51度,求角B的度数. 在梯形ABCD中,AB平行于CD,AB大于CD,如果角B大于角A,那么AD与BC的大小关系是? 在梯形ABCD中,AB平行CD,AD等DC求证AC是角DAB的平分线 在等腰梯形abcd中,AB平行于CD,AB=2CD,AC平分角DAB,AB=4根号3给过程在线等 已知在梯形ABCD中AB平行CD(AB大于CD),E,F是AB,CD中点若角A+角B=90°探索AB,CD,EF长度之间的关系 梯形ABCD中,AB平行与CD,AB=a,CD=b(a 梯形ABCD中,AB平行CD,角A等于30度,角B等于60度,DC等于4,AB等于10.求梯形ABCD的面积. 求答!D F C---|---/ | 、/ | 、-----------A E B如图,在梯形ABCD中,AB平行CD ,角A+角B=90度,E.F分别是AB.CD的中点,求证EF=1/2(AB-CD) 在梯形abcd中,ad平行bc,ab=cd,角a=2角c 求角a、角b、角c、角d的度数 在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B>角C,试比较CD与AB的大小 如图,在梯形ABCD中,AD平行BC,若角B=角C,说明:AB=CD