已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 08:31:16
已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值
已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值
已知函数f(x)=(3x+2)/(x+a),它的反函数就是它本身,求实数a的值
f(x)反函数为
x=(3f(x)+2)/(f(x)+a)
整理得:
xf(x)+ax=3f(x)+2
f(x)=(2-ax)/(x-3)
因为反函数为自身
(2-ax)/(x-3)=(3x+2)/(x+a)
对比可得a=-3
f(x)=(3x+2)/(x+a),
y(x+a)=3x+2
(3-y)x=ya-2
x=(ya-2)/(3-y)
f(x)=(xa-2)/(3-x)
根据题意它的反函数就是它本身
(3x+2)/(x+a)=(xa-2)/(3-x)
-3x^2+7x+6=ax^2-2x+a^2x-2a
根据系数等,所以a=-3
已知函数f(x)=x^2-x+a(a
已知函数f(x)={x^2-a,x大于等于0;2x+3,x
已知函数f(x)=2/1-a^x
已知函数f(x)=(3a-2)x+6a-1(x
已知函数f(x)=-x+3-3a(x
已知函数f x=(3-a)x+1 x
已知函数f(x)=(2-a)x+1,x
已知函数f(x)=x^2-a^x(0
已知函数f(x)=log1/2(a^2-3a+3)^x 判断函数f(x)的奇偶性
已知函数f(x)=x/(a^x-1)+x/2,判定函数f(x)的奇偶性并证明
已知函数f(x)=x|x-a|+2x-3,当x[1,2]时,f(x)
已知函数f(x)=a^2x-3a^x+2,(a>0且a≠1 ),求f(x)的最小值;若f(x)
已知函数f(x)=a^x,(a>0,a不等于1),若f(x^2-2x)>f(3),求x的取值范围
已知函数f(x)满足3f(x)+2f(1/x)=x+1,求f(x)
已知函数f(x)满足条件:2f(x)+f(1/x)=3x.求f(x) 及
已知a为实数,函数f(x)=x^3-x^2-x+a,求f(x)的极值
已知函数f(x)在x=a处可导,且f已知函数f(x)在x=a处可导,f'(a)=a求limx→0f(2x-a)-f(2a-x)/x-a
已知函数f(x)=x2+a(x>=0)/2x-3(x