当a的值取1/2010,1/2009,...1/2,1,2,...,2009,2010时,计算代数式a^2/(1+a^2)的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/18 03:36:22

当a的值取1/2010,1/2009,...1/2,1,2,...,2009,2010时,计算代数式a^2/(1+a^2)的值
当a的值取1/2010,1/2009,...1/2,1,2,...,2009,2010时,计算代数式a^2/(1+a^2)的值

当a的值取1/2010,1/2009,...1/2,1,2,...,2009,2010时,计算代数式a^2/(1+a^2)的值
你的意思应该是a遍历以上值时,求所有代数式的和吧.
注意到 a^2/(1+a^2) + (1/a)^2/[1+(1/a)^2] = a^2/(1+a^2) + 1/(1+a^2) = 1;
所以以上数列首位两个数代入后,求和得1;
第二个与倒数第二个代入求和,得1;
……;
故而原式之和为(1+1+…+1)+1=2009+1=2010