设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值为多少?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 06:00:24
设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值为多少?
设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值为多少?
设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值为多少?
(x+y)(1/x+4/y)
=1+4x/y+y/x+4
=5+4x/y+y/x
≥5+2√(4x/y×y/x)
=9
当x,y为正数时,有x+y≥2√xy
(x+y)(1/x+4/y)=1+4x/y+y/x+4>=5+2√(4x/y*y/x)=9
最小值为9
一楼正解
1楼对的·· 我又做错了··
(x+y)(1/x+4/y)
=1+4x/y+y/x+4
=5+4x/y+y/x
≥5+2√(4x/y×y/x)
=9
当x,y为正数时,有x+y≥2√xy
(x+y)(1/x+4/y)
=1+4x/y+y/x+4
≥5+2倍根号下(4x/y*y/x)
=5+4=9(当且仅当4x/y=y/x,即x=1,y=2时等号成立)
所以最小值为9
将上式解开可得
1+(4X/Y)+(Y/X)+4
即
5+(4X/Y)+(Y/X)
因为X Y都是正数
所以
(4X/Y)+(Y/X)>=2((4x/y)(y/x))^1/2
即
(4X/Y)+(Y/X)>=4
所以原式的最小值为5+4=9
设x,y为正数,则(x+y)(1/x+4/y)的最小值为多少?
设XY为正数,则求(x+y)(1/x+4/y)的最小值
一道文科数学不等式题目设x,y为正数,(x+y)*(1/x+4/y)的最小值为?
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设X,Y为正数,则(X+Y)(X分之一+Y分之四)的最小值为只要答案就行
x,y为正数已知x+y
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1)若X,Y都是正数且1/X-1/Y-1/X+Y=O,则(Y/X)三次方+(X/Y)三次方=______2)设方程X平方-|2X-1|-4=0,求该方程的所有根之和_______1)中为1/X-1/Y-1/(X+Y)=O
设x,y为正数,且 x^2+ y^2/2=1,则x倍根号下1+y^2的最大值是?
设正数x,y满足x^2+y^2/2=1,则x√(1+y^2)的最大值为多少
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