设a²+a-1=0,求2a³+4a²+1998的值这是初一上册的题.

设a²+a-1=0,求2a³+4a²+1998的值这是初一上册的题.
设a²+a-1=0,求2a³+4a²+1998的值
这是初一上册的题.

设a²+a-1=0,求2a³+4a²+1998的值这是初一上册的题.
a²+a-1=0,∴a²+a=1
2a³+4a²+1998
=2a(a²+a)+2a²+1998
=2a²+2a+1998
=2(a²+a)+1998
=2+1998
=2000
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2a³+4a²+1998
=2a*a^2+4(1-a)+1998
=2a(1-a)+4-4a+1998
=2a-2a^2-4a+2002
=-2(a^2+a)+2002
=-2*1+2002
=2000

a²+a-1=0
故有a³+a²-a=0 a²+a=1
a³=a-a²
2a³+4a²+1998
=2(a-a²)+4a²+1998
=2a+2a²+1998
=2(a²+a)+1998
=2*1+1998
=2000

a^2+a-1=0
故有a^3+a^2-a=0
a^3=a-a^2
2a^3+4a^2+1998
=2(a-a^2)+4a^2+1998
=2a+2a^2+1998
=2(a^2+a)+1998
=2*1+1998
=2000

解:因为a^2＋a-1=0,所以a^2＋a=1,所以2a^3＋4a^2＋1998=2a^3＋2a^2＋2a^2＋1998=2a(a^2＋a)＋2a^2＋1998=2a＋2a^2＋1998=2＋1998=2000