等和数列的性质?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 13:44:11

等和数列的性质?
等和数列的性质?

等和数列的性质?
定义:对一个数列,如果其任意的连续k(k≥2)项的和都相等,我们就把此数列叫做等和数列
性质:必定是循环数列
证明:对任意正整数n,有an + an+1 + … + an+k-1 = an+1 + an+2 + … + an+k,
所以对任意正整数n,an = an+k,如果这个数列有n+k项的话.

数列中任意相邻两项的和为定值