若-2x²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 06:43:16

若-2x²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解.
若-2x²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解.

若-2x²+ax-12能被2x-3整除,求常数a的值,并将-2x²+ax-12因式分解.
因为:2x-3为-2x^2+ax-12的因式,所以:可设-2x^2+ax-12=(2x-3)(-x+m)
即:-2x^2+ax-12=-2x^2+(2m+3)x-3m
所以:2m+3=a,-12=-3m,解得:m=4,a=11
-2x^2+11x-12=(2x-3)(-x+4)=-(2x-3)(x-4)

a=11,(2x-3)(4-x)

-2x²+ax-12能被2x-3整除
x=3/2 -2x²+ax-12=0 a=11
伟大定理 x1+x2=a/2=5.5 x2=4
-2x²+ax-12
=(3-2x)(x+4)