若关于x的不等式根号下(x^2-1)≤根号3 ax的解集为[1,2],求实数a的值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/03 00:27:51

若关于x的不等式根号下(x^2-1)≤根号3 ax的解集为[1,2],求实数a的值
若关于x的不等式根号下(x^2-1)≤根号3 ax的解集为[1,2],求实数a的值

若关于x的不等式根号下(x^2-1)≤根号3 ax的解集为[1,2],求实数a的值
√(x²-1)≤√3 ax
两边平方得
x²-1≤3a²x²
(1-3a²)x²≤1
联立x²-1≥0 √3ax≥0
得不等式组
(1-3a²)x²≤1
x²-1≥0
√3ax≥0
又1≤x≤2
∴1-3a²=1/4
3a²=3/4
a²=1/4
a=±1/2
当a= -1/2时不满足√3ax≥0
∴a=1/2