[cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/08 20:36:37

[cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导?
[cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导?

[cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导?
cos²(xy),可以看做是复合函数：
f(g)=g²,g(φ)=cos(φ),φ(x)=xy
f'(x)=[f'(g)][g'(φ)][φ'(x)]
因此：
d[cos²(xy)]/dx=[2cos(xy)][cos'(xy)][(xy)']
=[2cos(xy)][-sin(xy)](y)
=-2ycos(xy)sin(xy)
=-ysin(2xy)
同样的,有：
d[cos²(xy)]/dy=-xsin(2xy)

链式法则
[f(g(x))]'=f'(g(x))g'(x)
此处
1)f(z)=z^2,g(x)=cos(xy)
f'(z)=2z
所以
f'(g(x))g'(x)
=[2*cos(xy)]*[-sin(xy)*(xy)']
右边括号再次使用了链式(f(z)=sin(z),g(x)=xy)
=[2*cos(xy)]*[-ysin(xy)]
2)同理可得对y的偏导数为[2*cos(xy)]*[-xsin(xy)]

[cos(xy)]的平方,如何分别对x和y求导? x平方y对x求导,xy平方对x求导；分别是多少对sin x的平方比cos x积分怎么算求结果和过程RT 函数y=1/2-cos平方x 的最小正周期和值域分别为什么? cos平方（xy）和sin平方（xy）怎样求导为什么后面都要乘以（x+y）函数f(x)=[cos]的平方x+2sin x的最大值和最小值分别为什么 Z=sin（xy）+xIny分别求对x和y的偏导数如何对函数y=cos x^2和y=cos 2x求导? 多项式3X的平方Y的立方-XY的立方+1的次数和项数分别为? 单项式3X平方Y,-3XY平方,2X平方Y,2XY平方,-1的和是多少 z=y/(√(x^2+y^2)) -cosx 求对x的偏导.z等于根号x平方加y平方分之y,再减cos x,分别求对x,y的偏导. sin的平方如何处理tan的平方和cos的平方二元二次因式分解2X*X+XY-6Y*Y-X-16Y-10X*X 和 Y*Y 分别表示各自的平方。已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 已知(x+y)平方=18,(x-y)平方=36,分别求x平方+y平方,及x平方+3xy+y平方的值~ 4x的平方+3xy-x的平方-3xy+9为一个多项式此多项式是有哪几项组成的?系数分别是多少?4x的平方+3xy-x的平方-3xy+9 xy(x)/2如何对x求导已知x的平方-xy=21,xy-y的平方=-12,分别求式子x的平方-y的平方与x的平方-2xy+y的平方的值