已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所在的直线方程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/06 03:43:35

已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所在的直线方程
已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所在的直线方程

已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所在的直线方程
先求A点坐标
点A是 AB和AC的交点.所以,
AB:5x-y-12=0 (1)
AC:x-5y+12=0 (2)
解这个方程组:
(1)*5 - (2),得
24x=72 x=3
y=5x-12=15-12=3
所以 A点坐标是(3,3)
设角A的平分线AD方程是 y-3=k(x-3)
因为它与AB,AC的夹角相等
AB的斜率是 k1=5,AC的斜率 k2=1/5
所以
( k-k1)/(1+k*k1)=(k2-k)/(1+k2*k)
(k-5)/(1+5k)=(1/5-k)(1+k/5)
(k-5)/(1+5k)=(1-5k)/(5+k)
(1+5k)(1-5k)=(k-5)(k+5)
1-25k²=k²-25
26k²=26
k=1 或k=-1
因为,AB和AC的斜率都是正数,而BC的斜率是 - 1/3 AD是内角平分线,所以取k=1
于是,角A的平分线方程是 y-3=x-3
即y=x

已知abc是三角形的三边,若关于x的方程ax的平方 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0;BC:x+3y+4=0;CA:x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程. 已知三角形ABC的三边所在直线的方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0,求BC边上的高所在直线的方程 已知三角形ABC的三边方程是AB:5x-y-12=0,BC:x+3y+4=0,CA:x-5y+12=0求:角A的平分线所在的直线方程 已知三角形ABC的三边方程分别为AB;4x-3y+10=0,BC:y-2=0,CA:3x-4y-5=0 1.求AB边上的高所在直线方程 2. 已知关于x的一元二次方程x2-(2k+1)x+k2+k=0.一求证;方程有两个不相等的实数根二若三角形ABC的两边AB ,AC的长是这个方程的两个实数根,第三边BC=5,当三角形ABC是等腰三角形时求K的值 已知三角形abc的三边的方程分别是AB:4x-3y+10=0 BC:y-2=0 CA:3x-4y-5=0 ,求角BAC的内角平分线所在的直线方程. 已知三角形ABC三边所在直线的方程为AB:x+2y+2=0 BC:2x-y-6=0 AC:x-2y+6=0 求三角形ABC的外接圆的方程 快 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:X-6=0,BC:X-2Y-8=0,CA:X+2Y=0,求三角形ABC外接圆的方程 已知△ABC的两边AB,AC的长是关于x的方程x^2-(2k+3)x+k^2+3k+2=0的两个实数根,第三边BC长为5(1)k为何值,三角形ABC是以BC为斜边的直角三角形(2)k为何值,三角形ABC是等腰三角形?并求的三角形ABC的周长^是 已知abc是三角形ABC的三边,试判断关于x的方程a2x2+9b2-a2-c20x+c2=0的根的情况 已知abc是三角形ABC三边,求证:方程bx的平方+2(a-c)x-(a+b-c)=0有两个不相等的实数根. 已知三角形ABC三边所在直线方程为AB:3x+4y+12=0.BC:4x-3y+16=0.CA:2x+y-2=0.求角ABC的平分线所在的直线方程 已知abc是三角形ABC的三边,且ab满足关系式|a-2b+5|+(2a-b-2)的平方=0,c是不等式组x-1/3>x-4 6x+1/2已知abc是三角形ABC的三边,且ab满足关系式|a-2b+5|+(2a-b-2)的平方=0,c是不等式组x-1/3>x-4 6x+1/2 的最大整数 已知三角形ABC三边所在直线方程AB:x—6=0,BC:x-2y—8=0,CA:x+2y=0.求此三角形的外接圆方程. 高一圆的一般式方程题已知△ABC的三边所在直线的方程AB:x-6=0,BC:x-2y-8=0,CA:x+2y=0求该三角形外接圆的方程 已知A,B,C为三角形ABC的三边,并且方程X平方-2(A+B)X+C平方+2AB=0有2个相等实根,判断三角形ABC的形状 已知三角形的三边ABC的三边abc,且满足a+b=17,ab=60三角形是直角三角形吗?说明理由