如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/30 21:10:45
如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数
如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数
如图,从点O引出6条射线OA,OB,OC,OD,OE,0F,且∠AOB=100°,OF平分∠BOC,∠AOE=∠DOE,∠EOF=140°,求∠COD的度数
在二维平面内:∠AOE+∠DOC+∠COF+∠FOB+∠BOA=360º
∠EOD+∠DOC+∠COF+∠EOD+∠COF=260º
∠EOD+∠COF=120º
∴∠COD=20º
∠AOE+∠DOC+∠COF+∠FOB+∠BOA=360º
∠EOD+∠DOC+∠COF+∠EOD+∠COF=260º
∠EOD+∠COF=120º
∴∠COD=20º
∠AOE+∠DOC+∠COF+∠FOB+∠BOA=360º
∠EOD+∠DOC+∠COF+∠EOD+∠COF=260º
∠EOD+∠COF=120º
∴∠COD=20º
因为∠EOF=140°,所以相反的那一边就是220°。(一周360°,应该可以理解吧)
即∠EOA+∠AOB+∠BOF=220°
因为∠AOB...
全部展开
∠AOE+∠DOC+∠COF+∠FOB+∠BOA=360º
∠EOD+∠DOC+∠COF+∠EOD+∠COF=260º
∠EOD+∠COF=120º
∴∠COD=20º
因为∠EOF=140°,所以相反的那一边就是220°。(一周360°,应该可以理解吧)
即∠EOA+∠AOB+∠BOF=220°
因为∠AOB=100°,所以∠EOA+∠BOF=120°
又因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠COF
因为AOE=∠DOE,所以∠DOE+∠COF=120°
又因为∠EOF=140°
所以,∠COD=140°-120°=20°
稍微详细点就是这样吧,其实和上面的也差不多。
20°
线的顺序(顺时针):OA、OB、OF、OC、OD、OE
专业术语不知道怎么说了,凑合着看。
从E开始回到E,是一周360°。
因为∠EOF=140°,所以,∠FOE=220°(即相反的一边)
因为∠AOB=100°,所以∠FOE=∠FOB+∠AOB+∠AOE=∠FOB+100°+∠AOE=220°
得∠FOB+∠AOE=120°
因为OF平分∠BOC,所以∠BOF=∠FOC
又因为,∠AOE=∠DOE
所以∠FOC+∠DOE=∠FOB+∠AOE=120°
因为∠EOF=∠FOC+∠COD+∠DOE=140°
所以∠COD=140°-120°=20°
设角COF为x度,
因为角EOF是140度,所以角EOD和角FOC的和为(140-x)度,
又OF平分角BOC,OE平分角AOD,所以角BOC和角AOD的和为2(140-x)度,
而绕点O一周的角度是360度,
所以有2(140-x)+100+x=180
解得,x=20,
所以角COF为20度
收起
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线的概念是平面几何中很重要的一个概念,根据角平分线的定义我们很容易得出一个推论:到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上。由此可以得出几个角加减关系,从而为角的求解、以及角加减关系的证明等方面提供更多有利条件。...
全部展开
一条射线把一个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线。角平分线的概念是平面几何中很重要的一个概念,根据角平分线的定义我们很容易得出一个推论:到一个角的两边距离相等的点在该角的平分线上。由此可以得出几个角加减关系,从而为角的求解、以及角加减关系的证明等方面提供更多有利条件。
收起
设:角AOE和AOD等于角a,角BOF和COF等于角b.角COD等于c.
列方程组
2a+2b+c=360°
a+b+c=170°
解的角COD等于20°