用换元法解方程：x+x分之2-x²+2分之3x=2

用换元法解方程：x+x分之2-x²+2分之3x=2
用换元法解方程：x+x分之2-x²+2分之3x=2

用换元法解方程：x+x分之2-x²+2分之3x=2
方程x+ x分之2 -(x²+2)分之3x=2可化为：
x分之(x²+2) - (x²+2)分之3x=2
不妨令(x²+2)分之x=t,那么：x分之(x²+2)=t分之1
所以原方程可化为：
t分之1 - 3t=2
上式两边同乘以t可得：
1- 3t²=2t
即3t²+2t-1=0
(3t-1)(t+1)=0
解得：t=3分之1或t=-1
当t=3分之1时,(x²+2)分之x=3分之1,即3x=x²+2,移项得：x²-3x+2=0
即(x-1)(x-2)=0,即得：x=1或x=2；
当t=-1时,(x²+2)分之x=-1,即x=-x²-2,移项得：x²+x+2=0,考察Δ=1-8=-7