解不定积分∫dx/x^2 -5x+4书上写∫dx/x^2 -5x+4 =∫dx/（x-4)(x-1) =1/3∫(1/x-4-1/x-1)dx各位高手请问那个1/3是怎么来的?

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 17:50:32

解不定积分∫dx/x^2 -5x+4书上写∫dx/x^2 -5x+4 =∫dx/（x-4)(x-1) =1/3∫(1/x-4-1/x-1)dx各位高手请问那个1/3是怎么来的?
解不定积分∫dx/x^2 -5x+4
书上写∫dx/x^2 -5x+4
=∫dx/（x-4)(x-1)
=1/3∫(1/x-4-1/x-1)dx
各位高手请问那个1/3是怎么来的?

解不定积分∫dx/x^2 -5x+4书上写∫dx/x^2 -5x+4 =∫dx/（x-4)(x-1) =1/3∫(1/x-4-1/x-1)dx各位高手请问那个1/3是怎么来的?
1/（x-4)(x-1)=1/3[1/(x-4)-1/(x-1)]
就是个简单的因式分解啊

因为1/（x-4)(x-1)=1/3(1/x-4-1/x-1)

是下面两式分解因式啊，你把后两项合并成一个式子再看看

1/（x-4)(x-1)=(x-1)-(x-4)/（x-4)(x-1)X1/3=1/3(x-1)(x-4)

这个不是很明显吗，1/x-4-1/x-1=3/（x-4)(x-1)，你要凑成1/（x-4)(x-1)，那前面不就是要乘个1/3,你要实在不理解就用待定系数法1/（x-4)(x-1)=a/（x-4）+b/(x-1)，求出a=1/3,b=-1/3

计算不定积分∫dx/(4x^2+4x+5) 求不定积分∫1/(x^2+4x+5)dx. ∫((X+5)^4)dx 不定积分 解不定积分∫dx/x^2 -5x+4书上写∫dx/x^2 -5x+4 =∫dx/（x-4)(x-1) =1/3∫(1/x-4-1/x-1)dx各位高手请问那个1/3是怎么来的? 求不定积分：∫xcos(4x^2 +5)dx 求教不定积分∫x √（4x-x^2)dx 计算不定积分∫x/(x+2)dx 求不定积分 ∫x/(x^2)dx dx/(4x-x^2)求不定积分 求∫ x^4-3x^2+5x-1 / x^3dx的不定积分? 解不定积分∫(3x^3)/(1-x^4)dx 不定积分 ∫1/x(x^2+2)dx如何解 求不定积分 ∫5/(x²+4x+9)dx ∫x^5/（x^4-1）dx求不定积分 ∫ x^9/(x^5+3)^4 dx 求其不定积分 求不定积分∫(1/x^2+2x+5)dx, 不定积分 ∫x^2+2x+5dx 求不定积分∫(x^2-2x-4)dx