作业帮如图,B是CE中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于点F,求证（1）AD平行BC （2）AF=BF
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/17 16:47:27
如图,B是CE中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于点F,求证（1）AD平行BC （2）AF=BF
如图,B是CE中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于点F,求证（1）AD平行BC （2）AF=BF
如图,B是CE中点,AD=BC,AB=DC,DE交AB于点F,求证（1）AD平行BC （2）AF=BF
（1）
证明：
∵AB＝DC,AD＝BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
（2）
证明：
∵B为EC中点
∴BE＝BC
∵AD＝BC
∴AD＝BE
∵由（1）得AD∥BC
∴∠ADE＝∠DEB
∴∠DAB＝∠ABE
∵在△AFD和△BFE中
∠ADE＝∠DEB
AD＝BE
∠DAB＝∠ABE
∴△AFD≌△BFE(ASA)
∴AF＝FB
保证标准完整过程,加油哦~
(1)因为AD=BC,AB=DC,所以四边形ABCD为平行四边形，所以AD平行BC。
(2)B是CE中点，则BE=BC,所以BE=AD，因为AD平行BC，所以∠ADF=∠BEF,∠DAF=∠FBE,所以△ADF全等于△BEF，则AF=BF.
（1） 证明： ∵AB＝DC,AD＝BC ∴四边形ABCD为平行四边形 ∴AD∥BC （2） 证明： ∵B为EC中点 ∴BE＝BC ∵AD＝BC ∴AD＝BE ∵由（1）得AD∥BC ∴∠ADE＝∠DEB ∴∠DAB＝∠ABE ∵在△AFD和△BFE中 ∠ADE＝∠DEB AD＝BE ∠DAB＝∠ABE ∴△AFD≌△BFE(ASA) ∴AF＝FB
∵AD=BC,AB=DC
∴ 四ABCD是平行四边形
∴AD平行BC
∴ ∠ADF=∠E
∵ ∠AFD和∠BFE是对顶角
∴ ∠AFD=∠BFE
∵B是CE中点
∴BC=BE
∴AD=BE
在△ADF和△BEF中
∠ADF=∠E
∠AFD=∠BFE
AD=BE
∴△ADF≌△BEF(AAS)
∴AF=BF
（1）
证明：
∵AB＝DC,AD＝BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
（2）
证明：
∵B为EC中点
∴BE＝BC
∵AD＝BC
∴AD＝BE
∵由（1）得AD∥BC
∴∠ADE＝∠DEB
∴∠DAB＝∠ABE
∵在△AFD和△BFE中
∠ADE＝∠DEB
全部展开
（1）
证明：
∵AB＝DC,AD＝BC
∴四边形ABCD为平行四边形
∴AD∥BC
（2）
证明：
∵B为EC中点
∴BE＝BC
∵AD＝BC
∴AD＝BE
∵由（1）得AD∥BC
∴∠ADE＝∠DEB
∴∠DAB＝∠ABE
∵在△AFD和△BFE中
∠ADE＝∠DEB
AD＝BE
∠DAB＝∠ABE
∴△AFD≌△BFE(ASA)
∴AF＝FB
收起