两圆x^2+y^2+2x+4y+3=0,x^2+y^2-2x+2y-6=0的位置关系是:

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/15 01:05:57

两圆x^2+y^2+2x+4y+3=0,x^2+y^2-2x+2y-6=0的位置关系是:
两圆x^2+y^2+2x+4y+3=0,x^2+y^2-2x+2y-6=0的位置关系是:

两圆x^2+y^2+2x+4y+3=0,x^2+y^2-2x+2y-6=0的位置关系是:
两圆x^2+y^2+2x+4y+3=0,x^2+y^2-2x+2y-6=0,化简得:
(x+1)^2+(y+2)^2=1,(x-1)^2+(y+1)^2=8
第一个圆是以(-1,-2)为圆心,1为半径的圆,
第二个圆是以(1,-1)为圆心,2根号2为半径的圆,
两圆圆心距为:根号[(-1-1)^2+(-2-(-1))^2]=根号5

x^2+y^2+2x+4y+3=0,
可以化为(x+1)^2+(y+2)^2=2
所以该圆的圆心是(-1,-2),半径是根号下2
x^2+y^2-2x+2y-6=0
可以化为(x-1)^2+(y+1)^2=8
所以圆心是(1,-1),半径是2根号下2
综上位置关系就可以得出是相离,圆心距为根号下13> 两园半径之和根号下12

x^2+y^2+2x+4y+3=0→(x+1)²+(y+2)²=2→圆心(-1,-2),半径为√2
x^2+y^2-2x+2y-6=0→(x-1)²+(y+1)²=8→圆心(1,-1),半径为2√2
圆心距为√5,∵2√2-√2<√5<2√2+√2
∴两圆相交