a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是_,此时a=_,b=___.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/16 16:40:55

a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是___,此时a=___,b=___.
a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是___,此时a=___,b=___.

a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是___,此时a=___,b=___.
1/a+1/b
=(1/a+1/b)(4a+b)
=5+(4a/b+b/a)
>=5+4
=9
此时 4a/b=b/a b=2a
4a+b=1
a=1/6 b=1/3
a,b属于正实数. 且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是_9__,此时a=_1/6__,b=_1/3__.

1/a+1/b=(1/a+1/b)(4a+b)
=4+1+(4a/b+b/a)≥5+2根号下【（4a/b）×（b/a）】=5+4=9

4a/b=b/a 4a^2=b^2 b=2a联立4a+b=1,a=1/6 b=1/3

9,1/6,1/3

把1/a+1/b中的1用4a+b替换，得4a+b／a﹢4a+b／b,通过化简，变为5﹢b／a﹢4a／b
a，b属于正实数
a+b≥2√ab
对式中的b／a﹢4a／b用上述方法化简，当b／a＝4a／b时有最小值，即b2＝4a2, ，则b＝2a，把它代入4a+b=1中，求得a＝1/6 b＝ 1/3
1/a+1/b的最小值是_9__...

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收起

最小值是9，此时a=1/6，b=1/3

已知a,b属于正实数,且ab-a-b=1,则a+b的最小值第一题,a b都属于正实数,且ab-(a+b)=1,则a+b的最小值是多少? a,b属于正实数.且4a+b=1,则1/a+1/b的最小值是___,此时a=___,b=___. 已知a,b属于正实数,且满足a+3b=1,则ab的最大值K 已知a,b属于正实数且1/a+9/b=1求a+b得最小值若a,b属于一切正实数,且a+b=1,求a(b+1/2)的最大值已知a,b,c属于正实数,且a+b+c=1求证a加a分之一乘以b+b分之一大于等于25/4 若a+b+c=1,且a,b,c属于正实数,则(1/a-1)(1/b-1)(1/c-1)最小值为? 若a,b,c属于正实数,且a+b+c=1,则a^1/2+b^1/2+c^1/2的最大值利用基本不等式证明：若a、b属于正实数,且a+b=1,则根号(a+1/2)+根号(b+1/2)小于等于2 若a,b属于正实数,且a+b=3,则根号下（a+1)乘根号下（b+1）的最大值是好多已知abc属于正实数且abc=1 求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8 如果 ab都属于正实数且 ab_(a+b)=1那么a+b的取值范围啥 a,b属于正实数,ab-（a+b）=1,求a+b的最小值 a,b属于正实数,a+b=1,证明根号a+根号b 简单不等式证明1、a、b属于正实数,证：1/a+1/b≥4/(a+b)2、a、b属于正实数,证：a²/b≥2a-b3、a、b属于实数,证：2（a²+b²)≥(a+b)²4、a、b属于实数,证：(a/b)²≥2a/b-15、a、b属于实数, a,b,c,属于正实数,且a+b+c=1求证（1+a)(1+b)(1+c)大于等于8（1-a)(1-b)(1-c) 已知a,b属于正实数,且a+b=1,求y=(a+1/a)(b+1/b)的最小值