初三数学：怎样把一个不规则的一元二次方程转化为(x+a)(x+b)的形式? 例如：（2x-1)^2=(3-x)^2急求答案~~~~~~~~~

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/15 15:19:37

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急求答案~~~~~~~~~

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（2x-1)^2=(3-x)^2
两边完全平方展开,移项合并可得：
4X^2-4X+1=X^2-6X+9
3X^2+2X-8=0
(3X-4)(X+2)=0
本题 还可移项后用平方差公式：
（2x-1)^2-(3-x)^2=0
［(2X-1)+(3-X)］［(2X-1)-(3-X)］=0
(X+2)(3X-4)=0

用 a²-b²=(a+b)(a-b)公式
（2x-1)^2-(3-x)^2=(2x-1+3-x)(2x-1-3+x)
=(x+2)(3x-4)

十字相乘法，这个方程还可以尝试平方差公式。

例如，5X^2+32X+12=(5X+2)(X+6)，

5X     2

 

X        6

  • 第一列的积是5X^2，I第二列的积是12，两个斜线的积的和是5X×6+2X=30X+2X=32X

  • 归纳起来就是第一列的积是二次项，第二列的积是常数项，两个斜线的积的和是一次项

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