点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是?

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/11/14 15:34:52

点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是?
点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是?

点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是?
用定义啊.焦点为（1,0）准线为x=-1.抛物线就是到准线距离和到准线距离一样的点组成的曲线.所以p到直线x=-1就是到（1,0）的距离.所以p在（1,0）与（0,-1）的连线上.最小值为根号二

抛物线定义：动点P到直线x=-1的距离=P到焦点F(1,0)的距离
要使P到点（0，-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小
只需求出P到点（0，-1）的距离与P到焦点F(1,0)的距离最小
当三点在同一条直线上时，距离和的最小
dmin=根号2

∵P点到直线x=-1的距离等于P点到抛物线y²=4x焦点F的距离
故当P点位于AF上时，点P到点A（0，-1）的距离与到直线x=-1的距离和最小
此时|PA|+|PF|=|AF|=√2
所以，最小值是√2

点p是抛物线y∧2=4x上一动点,则点p到点（0,－1）的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值点P是抛物线y^2=4x上一动点,则P到点（0,-1）的距离与P到直线x=-1的距离和的最小值是? 抛物线y=x^2上有一动点P,求P到{0,2}的最短距离已知点Q（2根号2,0）及抛物线x平方=4y上一动点P(x,y),则y+|PQ|的最小值是：点P是抛物线y^2＝4x上一动点,则P到点(0,－1)的距离与P到直线X＝－1的距离和的最小值是已知抛物线x平方=4y,点P是此抛物线上一动点,点A坐标为(12,6),求点P到点A的距离与到x轴距离之和的最小值已知抛物线x^2=4y的焦点F,定点A（-1,8）,P为抛物线上一动点,则|PA|+|PF|的最小值是_______. P是抛物线X^2=4y上的一动点,定点(8,7),求P到X轴与到A点的距离之和的最小值. 已知定点A(3,4),点P为抛物线y^2=4x上一动点,点P到直线x=-1的距离为d,则|PA|+d的最小值为抛物线x^2=4y上的点p到焦点的距离是10,求P点坐标连接原点O与抛物线y=2x^2上一动点M,延长OM到P,使|OM|=|MP|,求P点的轨迹方程若抛物线y^2=-4x上一点P到y轴的距离是5,则点P到该抛物线的焦点的距设抛物线y^2=8x上的一点p到y 轴的距离是4,则点p到抛物线焦点的距离? 若已知点Q(4,0)和抛物线y=(1/4)x^2+2上一动点p(x,y),则y+|PQ|的最小值为已知点P(3,m)是抛物线y^2=4x上的点,则P到抛物线焦点F的距离、求过程、谢谢、、点p为抛物线:y^2=4x上一动点,定点a(2,4倍根号5),则pa的绝对值与p到y轴的距离之和最小值为? P是抛物线Y^2=4X 上一动点,以P为圆心,作于抛物线准相切的圆,则这个圆一定经过一个定点Q,点Q的坐标是……? 点P点是抛物线y2=4x上一动点,则点P到点(0,-1)的距离与到抛物线准线的距离之和的最小值是?