已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的解析式是什么详细过程

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 22:30:05

已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的解析式是什么详细过程
已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的解析式是什么
详细过程

已知抛物线的对称轴是x=-1,它与x轴交点间的距离等于4,它在y轴上的截距是-6,则它的解析式是什么详细过程
设抛物线为y=a(x+b)^2+c
∵对称轴是x=-1
∴b=1即y=a(x+1)^2+c
∵y=a(x+1)^2+c交点间的距离等于4
∴|x1-x2|=4
又∵对称轴是x=-1
∴(x1+x2)/2 =-1
得x1=-3,x2=1
代入y=a(x+1)^2+c
4a+c=0
又∵y轴上的截距是-6
∴y=a(x+1)^2+c=-6=a(0+1)^2+c=a+c
得a=2,c=-8
∴抛物线=y=2(x+1)^2-8

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