试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/16 04:21:56
试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
依题意,且由切线性质得:圆心所在的直线与直线x+√3y=0垂直
设圆心所在的直线为L2
则kL2=√3 又因为L2过点Q
写出L2的方程是y=√3x-4√3
所以C2(所求圆的圆心)到Q(切点)的距离等于半径R
c2到c1的距离等于(R+1)注:C1和C2相外切,所以圆心距等于两圆半径之和
有方程
①(x-3)^2+(√3x-4√3+√3)^2=R^2
②(x-1)^2+(√3x-4√3)^2=(R+1)^2
①-②
得到x=6-R
再把x=6-R带入①
得到R^2-8R+12=0
解得R1=6,R2=2
就能解得X1=0,X2=4
所以当R=6时圆心坐标为(0,-4√3),
当R=2时,圆心坐标为(4,0)
答案:
x^2+(x+4√3)^2=36或
(x-4)^2+y^2=4
试求圆C1:(x-1)2+y2;=1外切,且与直线x+√3y=0相切与点Q(3,-√3)的圆的方程
圆C1:(x+2)2+y2=1 圆C2:x2+y2-4x-77=0,动圆P与圆C1外切,与圆C2内切,则动圆圆心P的轨迹方程
动圆M,和圆C1 (X+1)2+Y2=36内切,和圆C2 (X-1)2+Y2=4 外切,求圆心M的轨迹,求过程
动圆M和圆C1:(x+1)2+y2=36内切,圆C2:(x-1)2+y2=4外切,求动圆圆心M的轨迹方程
动圆c于定圆c1:(x+3)2+y2=9,c2:(x-3)2+y2=1都外切,求动圆圆心c的轨迹方程
已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切.求圆C2的标准方
若两圆C1:x2+y2+2my-1+m2=0,C2:x2+y2-2mx-1+m2=0外切,则实数m=
已知圆C1:x2+y2-6y=0,C2:(x-2√3)2+(y-1)2=1(1)求证两圆外切,且x轴是它们的一条外已知圆C1:x2+y2-6y=0,C2:(x-2√3)2+(y-1)2=1(1)求证两圆外切,且x轴是它们的一条外公切线(2)求出它们的另一条
已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:已知C1:x2+y2-2mx+4y+(m2-5)=0 与C2:x2+y2-2x-2my+(m2-3)=0,当m为何值时:(1)两圆外离(2)两圆外切(3)两圆相交(4)两圆内切(5)两圆内
已知两定圆c1:(x+3)2+y2=4,圆c2:(x-3)2+y2=4,动圆c与圆c1内切,且与圆c2外切,求动点M运动轨迹
已知圆C1:x2+y2-2x-4y-13=0,C2:x2+y2-2ax-6y+a2+1=0,(a>0)相外切,且直线L:mx+y-7=0与C2相切.求(1)圆C2的标准方程 (2)求m的值
两圆c1:x2+y2=1与c2:(x+3)2+y2=4的公切线有几条?
两圆(x-a)2+y2=1和x2+(y-b)2=1的外切条件是
已知动圆M与圆C1:(x+4)2+y2=4外切,与圆C2:(x-4)2+y2=100内切,求动圆圆心M的轨迹方程.
与圆X2+Y2=1及圆(X-4)2+Y2=1都外切的圆的圆心轨迹方程如题
圆C1:x²+y²-2x-6y-1=0,圆C2:x²+y²-10x-12y+m=0.求m为何值时,圆C1与圆C2外切?
2.已知圆C1:(x+3)*2+y*2=1和圆C2:(x-3)*2+y*2=9,动圆M同时与圆C1及圆C2相外切,求动圆圆心M的轨迹方程变式:若与圆C1外切,与圆C2内切,求动圆圆心M的轨迹方程
已知圆C1:x∧2+y∧2+4x+3=0 (1) 若圆C2与圆C1外切且与直线L:x=1相切,求圆C2