已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过o(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)三点.1.若该函数图象顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/17 03:04:58

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过o(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)三点.1.若该函数图象顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值
已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过o(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)三点.
1.若该函数图象顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值

已知二次函数y=ax²+bx+c(a≠0)的图像经过o(0,0),M(1,1)和N(n,0)(n≠0)三点.1.若该函数图象顶点恰为点M,写出此时n的值及y的最大值
因为y=ax²+bx+c【a≠0】,且顶点M【1,1】,∴-2a分之b=1,吧M【1,1】和O【0,0】带入y=ax²+bx+c,得到c=0和a+b=1,所以b=1-a,再把b=1-a带入-2a分之b,得到a=-1, 所以b=1,∴y=-x²+x,且N【n,o】∴y=0,∴0=x【x-1】,x1=0,x2=1,∵O【0,0】,∴x=1
∴n=1, 开口向下,∴y的最大值为1