已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间2)求证:对任意的m,n属于(0,e},都有f(m)-g(n)>1/2(注:e约等于2.71828...是自然对数的底数)
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 03:36:42
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间2)求证:对任意的m,n属于(0,e},都有f(m)-g(n)>1/2(注:e约等于2.71828...是自然对数的底数)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间
2)求证:对任意的m,n属于(0,e},都有f(m)-g(n)>1/2(注:e约等于2.71828...是自然对数的底数)
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x (1)求函数f(x)的单调区间2)求证:对任意的m,n属于(0,e},都有f(m)-g(n)>1/2(注:e约等于2.71828...是自然对数的底数)
1)
f(x)=x-lnx (x>0)
f'(x)=1-1/x=(x-1)/x
∴00
∴f(x)递增区间为(1,+∞),
递减区间为(0,1)
2)
由1)知,x∈(0,e]时,f(x)min=f(1)=1
g(x)=lnx/x
g'(x)=(1-lnx)/x²
0
已知函数f(x)=x-lnx,g(x)=lnx/x,求证f(x)>g(x)+1/2
已知函数f(x)=lnx-a/x,g(x)=f(x)=ax-6lnx,
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=lnx,0
已知函数f(x)=e∧x+ax,g(x)=ax-lnx,其中a
已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)'/e^x已知函数f(x)=e^x(m-lnx)函数g(x)=x-lnx-f(x)’/e^x,的最小值为1,其中f(x)‘为f(x)的导函数,求m的值
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=xlnx,g(x)=lnx/x,求函数f(x)极值和单调区间
已知函数f(x)=lnX 求函数g(x)=f(x+1)---x 的最大值
已知函数f(x)=lnx,求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值
已知函数f(x)=(x+1)lnx-x+1.
若函数f(x)=lnx,则g(x)=f(x+1)-x的递减区间是 已知0
已知函数f(x)=x^2+k|lnx-1|,g(x)=x|x-k|-2 ,其中0
已知函数f(x)=lnx.(1)求函数g(x)=f(x+1)-x的最大值(2)若对任意x>0,不等式f(x)
f(x)=lnx+a/x-2,g(x)=lnx+2x 求函数f(x)的单调区间
已知函数f(x)=x^2-ax,g(x)=lnx.设h(x)=f(x)+g(x)有两极值点x1,x2,且0
已知函数f(x)=mx-m/x g(x)=2lnx 若x£(1,e],不等式f(x)-g(x)
已知函数f(x)=lnx+a/x,当a