已知f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值 解不等式f(x)-f(x-2)>3

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/14 02:36:40

已知f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值 解不等式f(x)-f(x-2)>3
已知f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值 解不等式f(x)-f(x-2)>3

已知f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值 解不等式f(x)-f(x-2)>3
1) f(xy)=f(x)+f(y),令x=y=2
则f(4)=f(2*2)=f(2)+f(2)=2
令x=2 y=4,
则f(8)=f(2*4)=f(2)+f(4)=3
2) f(x)-f(x-2)>3
因为f(8)=3
所以原不等式为:f(x)-f(x-2)>f(8) 即 f(x)>f(x-2)+f(8)
又因为f(xy)=f(x)+f(y)
所以原不等式等价为:f(x)>f(8x-16)
又因为f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数
所以原不等式等价于以下不等式组:
x>0 保证x在定义域内
8x-16>0 保证8x-16在定义域内
x>8x-16 根据函数单调性可得
解之得:2

已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y).求f(1)的值. 已知f(x)是定义在(0,+正无穷)上的增函数,求不等式f(x)>f[8(x-2)]的解集如题 已知函数y=f(x)是定义在负无穷到正无穷上的奇函数,且在[0到正无穷]上为增.求证:y=f(x)在负到0也增 已知f(x)是定义在(正无穷,负无穷)上的偶函数在(负无穷,0)是增函数,则f(-3/4)和f(a的2次方+a+1)的大小关系 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的减函数,若f(2a2+a+1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,+无穷)上是单调增函数,若f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(1) 已知定义在实数集R上的偶函数f(x)在区间[0,正无穷)上是单调增函数则不等式f(2) 已知f(x)是定义在(0,+无穷)上的增函数且满足f(xy)=f(x)+f(y)f(2)=1 求f(8)的值 解不等式f(x)-f(x-2)>3 已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,已知函数f(x)是定义在R上的偶函数 当x∈(负无穷,0]时,f(x)=x-x^2,求函数f(x)在(0,正无穷)上的解析式 整个的过程要. 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x除以y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x)-f(1除以x-1)≤2 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-1/f(x-3)≤2急,急,急. 已知定义在实数集R上的偶函数F(x)在区间(0,正无穷)上是单调增函数求证:函数F(X)在(负无穷,0】上是增函数 设函数f(x)是定义在(负无穷,正无穷)上的增函数,如果f(1-ax-x) 已知f(X)是定义在R上的偶函数,且在[0,正无穷)上为增函数已知f(x)是定义在R上的偶函数,且在【0,正无穷)上为增函数,f(1/3)=0,则不等式f(log1/8x)大于0的解集理由 已知f(x)是定义在(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1,解不等式f(x-f1/2)≤2! 定义在(负无穷,0)并(0,正无穷)上的奇函数f(x),若f(x)在(负无穷,0)上是单调增函数,且f(-3)=0那么,f(x) 1、已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,且在[0,+无穷]上递增,则满足f(x)