1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/14 06:11:40

1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间
1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽
2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间

1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间
第一题：由f（x）定义域,x-2>0,从而x>2
又有增函数性质x>2(x-2）,得x

由f（x）定义域，x-2>0,从而x>2
又有增函数性质x>2(x-2），得x<4
取交集2至于第二道题，f（X）是偶函数，因此先画出x>0时的函数图像，再将其对称至y轴左侧，得到增区间为（-∞，-1）和（0,1）
要是想用普通方法解得话，分情况讨论。x>0和X<0，然后分别画出其图像...

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由f（x）定义域，x-2>0,从而x>2
又有增函数性质x>2(x-2），得x<4
取交集2至于第二道题，f（X）是偶函数，因此先画出x>0时的函数图像，再将其对称至y轴左侧，得到增区间为（-∞，-1）和（0,1）
要是想用普通方法解得话，分情况讨论。x>0和X<0，然后分别画出其图像

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1. f(x)是定义(0,+∞)上的增函数
所以f(x)>f[2(x-2)]得出
x>2(x-2) 即x<4
x>0
2(x-2)>0 即x>2
所以22. f(x)=-x²+2|x|+3=-(|x|-1)^2+4
把x的范围分成（-∞，-1]、[-1,0]、[0,1]、（-∞，-1]分别判断
得出单增区间为（-∞，-1]和[0,1] (画图直观点)

1.自己下载几何画板，画图可知；

2.分x>0与<0讨论可知；

3.这是一类非常常见的函数，图形一定要 熟悉。

（1）∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
∴依题意可得：{x＞0
{2(x-2)＞0
{x＞2(x-2)
∴解得：2＜x＜4（取交集即可得出）
（2）f(x)=-x^2+2|x|+3
∴x≥0时，f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
...

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（1）∵f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数
∴依题意可得：{x＞0
{2(x-2)＞0
{x＞2(x-2)
∴解得：2＜x＜4（取交集即可得出）
（2）f(x)=-x^2+2|x|+3
∴x≥0时，f(x)=-x^2+2x+3=-(x-1)^2+4
x＜0时，f(x)=-x^2-2x+3=-(x+1)^2+4
画f(x)的图像可知：（是一个貌似“M”的图形）
∴f(x)的单调增区间为(-∞,-1]、[0,1]
单调减区间为（-1,0）、(1,+∞)

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已知函数f（x)是定义在(0,+∞)上的减函数,fx(xy)=f(x)+f(y) ,f(1/3)=1.f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数 (x/y)=f(x)-f(y),证明f(xy)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.则不等式：f(x)+f(x-3) 函数f(x)是定义在(0,+∞)上的函数,f(2)=0;x>1时,f(x) f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数f(x)是定义在（0,+∞）上的递减函数,且f(x) f(x)是定义在（0,+∞）上的减函数,且f(x) f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.(1)求证f(3)=8；(2)解不等式f(x)-f(x-2)>3 定义在R上的偶函数f(x)在区间[0,+∞)上是单调增函数,若f(1) 1.f(x)是定义(0,+∞)上的增函数 解不等式f(x)>f[2(x-2)],感激不尽2.求函数f(x)=-x²+2|x|+3的单增区间 若函数f(x)的定义是在（0,+∞）上的增函数,则不等式f(x)>f(8x-16)的解集为 已知函数f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,则函数f(-x²+5x+6)的单调区间为____ 已知函数f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为 已知函数f（x）是定义在（0,+∞）上的增函数 则函数f(-x^2+5x+6)的单调区间为? 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,集合A={x|(x-2)/(x-1) 定义在R上的函数f(x)是增函数,则满足f(x) 若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那f(x)是不是单调增函数若定义在R上的函数f(x)在区间(-∞,0]上是单调增函数,在区间(0,+∞)上是单调增函数,那 定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数,在区间[0,+∞）上也是单调增函数,则函数f（x）在R上是单调增函数；为什么如果是定义在R上的函数f（x）在区间（-∞,0]上是单调增函数, 已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.已知f(x)是定义在（0,+∞）上的增函数,且满足f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.（1）求证：f(8)=3.（2）解不等式：f(x)-f(x-2)>3