半角公式是什么?
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/09/04 15:03:42
半角公式是什么?
半角公式是什么?
半角公式是什么?
利用某个角(如A)的正弦,余弦,正切,及其他三角函数,来求某个角的半角(如A/2)的正弦,余弦,正切,及其他三角函数的公式.
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=±[(1-cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定)
cos(α/2)=±[(1+cosα)/2]^(1/2)(正负由α/2所在象限决定)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=±[(1-cosα)/(1+cosα)]^(1/2)
推导:tan(α/2)=sin(α/2) /cos(α/2)=[2sin(α/4)cos(α/4] /[2cos(α/4)^2 - 1]=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定)
cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定)
tan(α/2)=sinα...
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sin^2(α/2)=(1-cosα)/2
cos^2(α/2)=(1+cosα)/2
tan^2(α/2)=(1-cosα)/(1+cosα)
sin(α/2)=正负[(1-cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定)
cos(α/2)=正负[(1+cosα)/2]开二次方(正负由α/2所在象限决定)
tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα=+或-[(1-cosα)/(1+cosα)]开二次方
推导:tan(α/2)=sin(α/2) /cos(α/2)=【2sin(α/2)cos(α/2)】 /【 2(cosα/2)^2】=sinα/(1+cosα)=(1-cosα)/sinα
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