过两直线的方程,圆系方程
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/08/27 22:12:42
过两直线的方程,圆系方程
过两直线的方程,圆系方程
过两直线的方程,圆系方程
若两圆相交,则过交点A,B的圆系方程为x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0
F(x,y)=x^2+y^2+D1x+E1y+F1=0
G(x,y) =x^2+y^2+D2x+E2y+F2=0
交点A(x1,y1)满足F(x1,y1)=G(x1,y1)=0,
所以满足F(x1,y1)+λG(x1,y1)=0,
同理交点B(x2,y2)满足F(x2,y2)=G(x2,y2)=0,
所以满足F(x2,y2)+λG(x2,y2)=0,
也就是说A B两点都满足x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0
则表示x^2+y^2+D1x+E1y+F1+λ(x^2+y^2+D2x+E2y+F2)=0 所表示的一定圆过A,B两点.所以就是圆系方程了
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