已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/13 04:27:19

已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值
已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值

已知a>0,b>0,且 ab=1,则2a+b的最小值
ab=1,则b=1/a.
故:2a+b=2a+1/a≥2√[(2a)(1/a)]=2√2
即:2a+b的最小值为 2√2 .

a=1/b所以原式等于2/b+b>=2根号2所以最小值为2根号2

没有最小值。当a无限缩小,b=1/a,没有最小值。