三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/11/03 04:22:12

三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度.
三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度.

三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度.
因为AC＝AE,BD＝BC,所以∠CDE＝∠DCB,∠ACE＝∠AEC,
得出,2∠CDE＋∠B＝180°,2∠AEC＋∠A＝180°,又因为∠A＋∠B＝90°
解得,∠CDE＋∠AEC＝135°
所以,∠DCE＝180°－（∠CDE＋∠AEC）＝45°

∠ACD+∠DCE=∠AEC=∠BCE+∠B
∠BCE+∠DCE=∠BDC=∠ACD+∠A
即
∠ACD+∠DCE=∠BCE+∠B
∠BCE+∠DCE=∠ACD+∠A
两边相加整理得
2∠DCE=∠A+∠B=90°
所以
∠DCE=45°

如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点 如图在三角形abc中,角acb等于90度,点d在ab上.dc等于db,求证三角形adc是等腰三角形 三角形ABC中,角ACB等于90度,点D、E是AB上的点,AE=AC,BC=BD,求证角DCE等于45度. 在三角形ABC中,角ACB等于90度,CD垂直AB于点D,角A等于30度,BC等于2,求AD 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,D,E是AB上的点,且AD等于AC,BE等于BC求角DCE 在三角形ABC中,角ACB等于90度,点D,E都在AB上,且AD等于AC,BC等于BE,求角DCE的度数 如图：三角形abc中角acb等于90度,点d、e分别是ac、ab的中点【不要用相似三角形 在三角形ABC中角ABC与角ACB的平分线交于点D 求证：角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形ABC中,角ABC与角ACB的平分线相交于点D.求证：角BDC等于90度加二分之一角A 在三角形abc中,角acb等于90度,ac等于bc,直线经过点C,且ad垂直于d,be垂直于mn于e. 如图,在三角形ABC中,角ACB=90度,CD垂直AB于点D.求证：点E到AB的距离等于CF 在RT三角形ABC中,角ACB等于90度,S三角形ABC等于18,BC等于耿号3CM,CD垂直AB于点D,分别求AC及CD的长 在rt三角形abc中角acb等于90度ac=6 CAB平分线交BC于点D 求AD的长 在三角形ABC中,角ACB=90°,AC=BC,BE垂直于CE于点D,说明三角形BEC全等于三角形CDA. 在三角形abc中,角acb等于90度,cd垂直于点d,点e在ac上,ce等于bc,过点e作ac的垂线,交cd的延长线于点f.求证；ab等于fc 在三角形ABC中,角ACB为90度,AC=BC=10,在三角形DCE中,角DCE为90度,DC等于EC等于6,点D在线段AC上,点E 在Rt三角形ABC中,角ACB等于90度,AC等于15cm,BC等于20cm,CD垂直平面ABC,且CD等于5cm.CP垂直AB求点D到 在三角形ABC中,角ACB等于90度D是AB的中点,以DC为直径的圆O交三角形ABC的边于G,E,F点,证：角A等于角GEF