sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/07 17:53:49

sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值
sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值

sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值
sina+sinb=二分之根号二
两边平方sin^2a+sin^2b+2sinasinb=1/2
设s=cosa+cosb
两边平方得s^2=cos^2a+cos^2b+2cosacosb
两式相加.
1/2+s^2=2+2sinasinb+2cosacosb
1/2+s^2=2+2cos(a-b)
s^2=2+2cos(a-b)-1/2
s^2=2cos(a-b)+3/2
当当cos(a-b)=1时,s^2最大.
s^2=2+3/2=7/2
所以s最小=-√14/2
cosa+cosb最小值为-√14/2

设cosA+cos=k ......<1>
sinA+sinB=√2/2.....<2>
于是<1>^2+ <2>^2
(cosA+cos)^2+(sinA+sinB)^2=1/2+k^2
2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2+k^2
2+2cos(A-B)=1/2+k^2
cos(A-B)=(-3/2+k^2)/2

全部展开

设cosA+cos=k ......<1>
sinA+sinB=√2/2.....<2>
于是<1>^2+ <2>^2
(cosA+cos)^2+(sinA+sinB)^2=1/2+k^2
2+2(cosAcosB+sinAsinB)=1/2+k^2
2+2cos(A-B)=1/2+k^2
cos(A-B)=(-3/2+k^2)/2
因为 -1<=cos(A-B)<=1
所以 -1<=(-3/2+k^2)/2<=1
即有 k(-[-√14/2,√14/2]
所以cosa+cosb的最小值为-√14/2
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sina+sinb等于二分之根号三sinb+cos a=根号二求tana乘cotb sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的最小值 三角形ABC中,sinA=二分之根号二 sinB=1/2 求sin(A+B) 若a=2,求b,c 若sina+sinb=二分之根号二,求cosa+cosb的取值范围.答案是[-√14/2,√14/2] 已知sina+sinb=根号二,cosa+cosb=根号二/3,求tan(a+b)的值 若sinA+sinB=二分之根号二,则cosA+cosB的取值范围是多少?A.[-2/3,2/3]B.[负二分之根号二,二分之根号二]C.[负三分之四倍根号二,三分之四倍根号二]D.[负二分之根号十四,二分之根号十四] 已知三角形ABC中,sinA等于二分之一,sinB等于二分之根号二, 在三角形ABC中,面积S=sinA*sinB*cosC,且c=二分之根号2,则C=? 已知函数f(x)=根号三(1+cosx)-sinx,在三角形ABC中,AB=根号三,f(C)=根号三,且三角形ABC的面积为二分之根号三,求sinA+sinB的值 二分之根号三sinA+1/2cosA=2cosA,求A值 sina/2+cosa/2=二分之根号六,求cosa的值 已知a为第二象限角,sina=二分之根号三,求cosa,tana sinA+cosB=二分之根号二,求tanA的值在△ABC中 高中三角函数大神进sinA+sinB=根号二/2 求cos(A-B)范围及cosA+cosB范围速度 已知sina+cosa=根号二,求sin4a+cos4a 已知三角形周长为根号2+1且sinA+sinB=根号2sinC(一)求边C的长(二)(二)若三角形ABC的面积为1/6SINC求角C 已知sina+cosa=二分之根号二,则cos4a=多少, 在Rt△ABC中,若sinA=二分之根号3,则cos二分之A的值等于A二分之一B二分之根号二C二分之根号三D三分之根号三