分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC=30度.EF垂直AB,垂足为F连接DF.问1:是说明AC=EF 2:求证:四边形ADFE是平行四边形
来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/11/05 14:57:31
分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC=30度.EF垂直AB,垂足为F连接DF.问1:是说明AC=EF 2:求证:四边形ADFE是平行四边形
分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC=30度.EF垂直AB,垂足为F
连接DF.问1:是说明AC=EF 2:求证:四边形ADFE是平行四边形
分别以Rt三角形ABC的直角边AC及斜边AB向外作等边三角形ACD,等边三角形ABE已知角BAC=30度.EF垂直AB,垂足为F连接DF.问1:是说明AC=EF 2:求证:四边形ADFE是平行四边形
(1)等边三角形ABE,EF垂直AB,由等边三角形中垂线定理可知F为AB中点,又RT三角形ABC中角ACB为30°,所以CB=1/2AB=AF,所以推出AC=EF
(2)又等边三角形ADC,角DAC=60°,角BAC=30°,所以角DAF为直角,角DAF=角EFA (三角形定理)得出AD//EF,所以四边形ADFE是平行四边形.
1:∠BAC=30°,∠ACB=90°
于是AC=根号3*AB/2
△ABE为等边三角形,且EF垂直于AB,则
EF为高也等于根号3*AB/2
于是AC=EF=根号3*AB/2
2:△ADC为等边三角形,于是∠CAD=60°,AD=AC
于是∠DAF=∠CAD+∠BAC=60+30=90°,EF=AC=AD
∠AFE=∠DAF=90°,内错角...
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1:∠BAC=30°,∠ACB=90°
于是AC=根号3*AB/2
△ABE为等边三角形,且EF垂直于AB,则
EF为高也等于根号3*AB/2
于是AC=EF=根号3*AB/2
2:△ADC为等边三角形,于是∠CAD=60°,AD=AC
于是∠DAF=∠CAD+∠BAC=60+30=90°,EF=AC=AD
∠AFE=∠DAF=90°,内错角相等
于是AD//EF,又因为EF=AD
于是四边形ADFE是平行四边形
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